7.2直线的方程.doc

总课题 高三一轮复习---第七章 直线和圆 总课时 第3、4、5、6课时 课 题 7.2直线掌握直线方程的五种形式直线教 学 过 程 师 生 互 动 直线方程的五种形式名称 方程 适用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 2.、直线与轴交点的横坐标叫做 ；与轴交点的纵坐标叫做 ；当直线经过原点时，直线在轴和轴上的截距都为 。 二、基础练习训练 1、把直线方程Ax＋By＋C＝0(ABC≠0)化成斜截式为_________ ，化成截距式为经过点(0,1)，斜率为2； ②经过点(-5,2)，且与x轴垂直； ③斜率为-4，在y轴上的截距为7； ④经过点(2,0)，B(0，5)； ⑤经过点(2,1)，B(4，-3)； 3、如果A·C0，且B·C0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过第________象限．下列四个命题：其中正确的是_____________．(填序号)① 过点P(1，－2)的直线可设为y＋2＝k(x－1)； ② 若直线在两轴上的截距相等，则其方程可设为＋＝1(a≠0)； ③ 经过两点P(a,2)，Q(b,1)的直线的斜率k＝； ④ 如果AC0，BC0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过第二象限．题型求直线的方程例求适合下列条件的直线方程： (1)经过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距相等； (2)经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍． 的方程： （1）过点 ，它的倾斜角的正弦是．，它的倾斜角是直线的倾斜角的一半．和直线与的交点．，且在两坐标轴上的截距互为相反数．题型直线的方程例过点P(2,1)的直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，求使：(1)△AOB面积最小时l的方程； (2)PA·PB最小时l的方程． 求经过点A(－2,2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程． x轴y轴x轴、y轴的正半轴点O是坐标原点当△ABO求的方程 例已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0 (kR)． (1)证明：直线l过定点； (2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围； (3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程． 的直线方程_______________. 2、过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有 条． 3、直线l经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线的方程为______过点(1，)的倾斜角是直线2x－y＋2＝0______ 5、过点P（6，－2）且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线的方程是 6、a为非零实数，直线（a＋2）x＋(1－a)y－3＝0恒过 点 7、设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)． (1) 若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程； (2) 若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．过点P(1,4)引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线的方程． 课后作业 7.2直线的一、填空题经过点(2,1)，且斜率为－的直线的点斜式方程是____________，斜截式方程是________________． 10，-4）且倾斜角的正弦为的直线方程是_______________ 3、过点（3，1），且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是_____________ 4、点P(x，y)在经过A(3,0)，B(1,1)两点的直线上，那么2x＋4y的最小值是_____ ___ 5、点A(a＋b，ab)在第一象限内，则直线bx＋ay－ab＝0一定不经过第________象限．已知点P(m，n)位于第一象限，且在直线x＋y－1＝0上，则使不等式＋≥a恒成立的实数a的取值范围是________． 二、解答题与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程： （1）过定点A（-3，4）；（2）斜率为. 8、在△ABC中，已知，且AC边的中点M在轴上，BC边的中点N在轴 上，求：（1）顶点C的坐标；（2）直线MN的方程。 7.2直线的一、填空题已知P(3，m)在过M(2，－1)和N(－3,4)的直线上，则m的值是 .经过点P(2，－1)，且在