9.1一元二次方程(已修改）.doc

江南学校“导学研练”高效课堂数学学科教案 九年级数学学科 课题：9.1 一元二次方程 主备：郭少敏 【教学目标】 1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。 2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。 【教学重点】建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。 【教学难点】根据具体问题列出一元二次方程 【教学过程】 教学过程 个备 一、导入示标 1、什么叫方程？ 2、以前学过哪些方程？ 3、为什么学习方程？ 4、一元一次方程的一般形式是什么？ 二、自学助学 根据题意,列出方程(不求解) 1.学校即将建一个面积为16m的正方形花圃，求其边长x. 2.学校即将建一个面积为20m的矩形花圃，要求长比宽多1m，求矩形的宽x. 3.若将学校原有的长4m,宽3m的矩形花圃的各边都增加xm,使之面积为20m2,求x. 4.若矩形花圃一面靠墙，另外三面所围成的栅栏的总长度是19m.如果花圃的面积是24m2，求矩形的宽x. 三、研讨释疑 1、观察上面所得方程，它们有哪些共同特征？ 一元二次方程的定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程. 2、判断下列方程是否为一元二次方程，若不是，请说明理由。 回忆:一元一次方程的一般形式是什么？ 类比:一元二次方程的一般形式是什么? 例1 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。 例2、当m 时，关于x的方程 为一元二次方程. 变式1：当m 时，关于x的方程 为一元二次方程. 变式2：当m 时，关于x的方程 为一元二次方程. 四、练习反馈 1.指出下列方程中，是一元二次方程的是 。 2.一元二次方程 的一般形式是 ，二次项系数 ,一次项 系数 ,常数项 。 3.关于x的方程 是一元二次方程，则m= . 五、归纳小结 本节课你有哪些收获？ 你还有什么问题或想法需要和大家交流？ 六、布置作业 课后巩固 《课课练》 1