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9.4　乘法公式（2） ——平方差公式 七年级(下册) 初中数学 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 公式再现 1.完全平方公式： ⑴（a+b）2=a2+2ab+b2 ⑵（a-b）2=a2-2ab+b2 做一做 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 试一试 将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形． a a b b a-b a-b 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 a a b b a-b a-b 此长方形的面积可表示为＿＿＿＿＿ 这张纸片的面积还可表示为＿＿＿＿＿ (a+b)(a-b) a2-b2 你发现了什么? (a+b) (a-b)=a2-b2 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 试一试 a a b b a-b a-b 你能用多项式乘法法则 说明(a+b)(a-b)=a2-b2 的正确性吗? 解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2 =a2-b2 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 1.你能用语言叙述平方差公式吗？ 平方差公式 2.说说平方差公式的特点. 前一个数的平方 后一个数的平方 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差． 我知道啦 (1) (x+2y)(x-2y) (2) (2x+3)(2x-3) (3) (-5-4y)(-5+4y) 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 【例1】用平方差公式计算： 1.下列各式中,能用平方差公式的是 ( ) A.(x-3)(-x+3) B.(x+2y)(2x-y) C.(y-1)(-y-1) D.(y+1)(-y-1) C 【练一练】 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 2.下列计算是否正确? （1） （2） 如有错误,请改正. 4 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 【练一练】 3.填空: (1)(2x-__)(__+3y)=____-9y2 (2)(______)(-4x-3y)=16x2-9y2 3y 2x 4x2 - 4x+3y 【练一练】 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 4.用平方差公式计算： (1)（3x+2y)(3x-2y) (2) (2x+3)(-3+2x) (3) (-5-4y)(-5+4y) 【练一练】 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 (1) 101×99 (2) 练习:用简便方法计算: (1)22×18 (2) 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 【例2】用简便方法计算: 练习:用简便方法计算: (1)22×18 (2) 第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式. 第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式. 【例3】计算: 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 (1)16x2-81; (2)x2-y2+2y-1; (3)x2-2x+1-y2; (4)m4-8m2n2+16n4. 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 【练一练】1.计算 -4xy; -8 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 9.4　乘法公式（2）——平方差公式 完全平方公式 （1） (a+b)2=a2+2ab+b2 （2） (a-b)2=a2-2ab＋b2 平方差公式 (a+b)(a+b)=a2－b2 乘法公式 课堂小结 9.4　乘法公式（2）——平方差公式