地基模型及其参数确定精要.ppt

地基模型 第一节 概述 第二节 线性弹性地基模型 第三节 非线性弹性地基模型 第四节 地基模型参数的确定 第五节 地基的柔度矩阵和刚度矩阵 第六节 地基模型的选择 地基模型 第一节 概述 地基模型: 描述地基土应力和应变关系的数学表达式。 合理地选择地基模型是基础工程设计中的一个重要问题，要根据建筑物荷载的大小、地基性质以及地基承载力的大小合理选择地基模型。 所选用的地基模型应尽可能准确地反映土体在受到外力作用时的主要力学性状，同时还要便于利用已有的数学方法和计算手段进行分析。 随着人们认识的发展，曾先后提出过不少地基模型，主要的类型有：线性弹性地基模型、非线性弹性地基模型、弹塑性地基模型。 本章主要介绍线性弹性地基模型 第二节 线性弹性地基模型 第二节 线性弹性地基模型 适用条件： 实际的基础刚度大多是介于柔性基础和绝对刚性基础二种极端情况之间的，故这些基础底面下的地基反力分布是复杂的。当建筑物荷载较小，而地基承载力较大时，地基土应力应变关系可采用线弹性地基模型分析。 常用的三种线性弹性地基模型： 文克勒（Winkler）地基模型 弹性半空间地基模型 分层地基模型 文克勒地基模型和弹性半空间地基模型正好代表线性弹性地基模型的两个极端情况，分层地基模型也属于线性弹性地基模型。 1. 文克勒地基模型（文克勒于1867年提出） 1. 文克勒地基模型（文克勒于1867年提出） 2. 弹性半空间地基模型 2. 弹性半空间地基模型 优点： 弹性半空间地基模型具有能扩散应力和变形的优点，比文克勒地基模型合理些。 存在问题： 弹性半空间地基模型的扩散能力往往超过地基的实际情况，造成计算的沉降量和地表沉降范围都较实测结果为大，也未能反应地基土的分层特性。 造成这些差异的主要原因是地基的压缩层厚度是有限的，而且即使是同一种土层组成的地基，其变形模量也随深度而增加，因而是非均匀的。 3. 分层地基模型 地基土的加载应力-应变关系实测曲线呈非线性(图1-6)，这与地基土应力-应变关系线性假设关系是不一致的。 1963年，康德尔(Konder) 根据试验结果提出土的应力-应变关系为曲线型； 1970年，邓肯(Duncan)和张(Chang)根据这个关系并利用摩尔-库仑强度理论导出了非线性弹性地基模型的切线模量公式，即邓肯─张模型。 邓肯─张模型认为在常规三轴试验条件下土的加载和卸载应力-应变曲线均为双曲线，可以用下式表示。 a和b值的物理意义。 对于确定的周围应力， a和b值为常数。 第四节 地基模型参数的确定 1. 根据荷载板试验确定 实际工程一般取宽度为707mm的正方形荷载板试验，得到荷载p～沉降s的曲线如图1-9所示，从而可得荷载板下的基床系数kp： 2. 理论与经验公式 (1) 按基础平均沉降sm反算 用分层总和法根据土的压缩性指标计算基础若干点沉降后，取平均值sm，则基床系数k为 (3) 双层地基情况 设E01、n01 、H01 和E02、n02 、H02分别为第一压缩层和第二压缩层的变形模量、泊松比及厚度（见下图），则k可按下式计算： 第五节 地基的柔度矩阵和刚度矩阵 在对地基基础进行分析时，需建立地基的柔度或刚度矩阵。 1. 地基柔度矩阵和刚度矩阵的概念 把整个地基上的荷载面积划分为m个矩形网格(图1-11)，任意网格的面积为Fj，分割时注意不要使网格面积Fj相差太大。在任意网格j的中点作用着集中荷载Rj，整个荷载面积反力列向量记作{R}： 式中柔度矩阵的柔度系数fij是指在网格j处作用单位集中力，在网格i的中点引起的变形；当i=j时，即为单位集中力在自身网格中点处产生的变形。 地基模型不同，结点分布位置不同，则柔度系数的计算方法和结果也不同。因此，地基柔度矩阵和地基刚度矩阵反映了不同的地基模型在外力作用下地基表面的位移特征。 2. 文克勒地基模型的柔度矩阵 第六节 地基模型的选择 (4) 基础埋深 当基础埋深较大，土又比较紧密(如密砂)时，如采用文克勒地基模型，则需对基床系数进行深度修正，也可采用分层地基模型。 (5) 时效的问题 当高层建筑位于压缩性较高的深厚软粘土层上时，还应考虑到软粘土固结与蠕变的影响，此时应选择能反映时效的地基模型。 ?