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激光原理与技术 激光倍频技术 §8.1概论 非线性极化 光是一种电磁波，在介质中传播时，先将介质内部的电偶极子极化，然后这些电偶极子产生受迫振动，辐射出相应的电磁波。光在介质中的相速度为c/nc，正是反映了辐射~极化~再辐射的过程。 在介质内部，电磁场E与极化P互为因果，有下面函数关系： 第一项是线性极化，包括了线性光学的内容。 当 时，第二项的作用逐渐增强，即随着电场E的不断增强，偶极子的振动超过了线性区，产生了非线性效应，对应的非线性效应为：SHG，SFG，DFG，OPO… 第三项对应更高的非线性光学效应:THG,SRS,SBS,FWM,... §8.1概论 Electric dipole Brewster low §8.1概论 波耦合作用 在介质中，总的极化强度为P=PL+PNL，可分为线性极化PL和非线性极化PNL。 PNL是两个以上光电场E相乘的结果，导致了不同光电场之间出现相互影响，相互作用，相互之间有能量转移，即光波之间有耦合作用。 由Maxwell方程组可以推导出相应的波耦合方程组，对于二阶非线性效应，频率关系为 的光电场有： 一个光电场的变化与其它两个光电场乘积有关，非独立传播。当deff=0时，E1,2,3=const，独立传播，无吸收。 §8.2倍频技术 倍频的产生,（光泵浦激光器的“短波瓶颈”,Einstein系数关系） E(ω)~E(2ω) §8.2倍频技术 §8.2倍频技术 相位匹配条件及其意义 相位匹配条件的物理意义 §8.3角度匹配方法 折射率曲面 从原点O引矢径方向与K平行，取矢径长度r=n，n为与K对应的光波的折射率值，所有r端点连成折射率曲面。由于对应一个K有两个折射率，因此沿同一矢径对应两个矢径长度，因此折射率曲面是双层面，与折射率椭球不同。 对于负单轴晶体有： §8.3角度匹配方法 角度相位匹配 相位匹配要求nω=n2ω，由于色散的存在，nω一般不等于n2ω。 对于各向异性晶体，由于存在双折射，不同偏振态的光电场对应的折射率也不相同。 在某个方向上，可以使色散与双折射互相抵消，实现nω=n2ω。 §8.3角度匹配方法 负单轴晶体的角度匹配 §8.3角度匹配方法 正单轴晶体的角度匹配 §8.3角度匹配方法 角度匹配规律 在正常色散条件下， 倍频光总是取低折射率所对应的偏振态： 基频光不取或不单独取低折射率所对应的偏振态，总有取高折射率所对应的偏振态，这样就补偿了正常色散造成的 §8.3角度匹配方法 双轴晶体的角度匹配 一般来讲，晶体的对称性越低，非线性率越大，倍频效率较高的KTP就属于双轴晶体。双轴晶体的折射率曲面是双层双叶曲面，不再以Z轴为光轴，Z轴是两个光轴的角平分线，折射率也不仅是 的函数，也是 的函数 在双轴晶体中非光轴方向，中存在着两个相互正交的光电场 、 ,分别对应着双层双叶曲面的两个曲面 和 ，同样可以利用角度匹配的方法，也分为I类（平行式）和II类（正交式）匹配，即： 主轴折射率和色散公式确定以后，可采用计算机数值计算求解。 §8.3角度匹配方法 光孔效应和非临界相位匹配 光孔效应 非临界相位匹配NCPM §8.3角度匹配方法 相位匹配的物理分析 §8.3角度匹配方法 保证在相位匹配条件下基频光能量不断向倍频转移。 §8.3角度匹配方法 §8.4倍频方式 倍频效率 腔外倍频 腔内倍频 §8.4倍频方式 对倍频晶体的要求 deff≠0， ，deff系数大。 对基频光和倍频光透明，吸收小。 色散小，双折射大，最好能NCPM。 抗光损伤阈值高。 8.5准相位匹配方法（QPM） (1)相干长度 首先分析在不满足的条件下，倍频光强在晶体内的空间变化。如图所示。 Δk≠0条件下倍频光强的空间变化 表明倍频光强在z方向呈现周期性变化，当 ， I2w 呈上升趋势，表明能量交换过程以基频光向倍频光转移为主。在处 达到极大值，由此定义倍频的相干长度为 8.5准相位匹配方法（QPM） 当 有 ，在整个晶体长度内，基频光总是向倍频光转移能量， 但当 时，在 的空间范围，倍频光波呈下降趋势，表明能量交换过程以倍频光波向基频光波“回吐