车道被占用对城市道路通行能力的影响的数学模型.doc

车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 现代城市生活交通拥堵是普遍存在的现象，在发生交通事故或道路修建时等各种原因而导致车道被占用而引起的交通拥堵尤为严重。本文主要研究因交通事故而导致车道被占用时，城市道路通行能力的变化过程。 针对问题一，因为实际通行能力是在通常道路交通条件下，单位时间内通过道路某一横断面的最大可能车辆数。故而我们通过将视频1以一个信号灯周期为时间段分段的方法，并利用Excel软件求得一组时间序列的标准车流量和相应的标准车流量的变化图，并且求出平均的标准车流量。 针对问题二，在分析过程中，我们采用了与第一问相同的方法得到一个平均的标准车流量，另外还引用了“交叉口道路通行能力估计模型”来分析结果，并用实际的数据检验。最后得到车道三的通行能力 车道二的通行能力 车道一的通行能力,进而得知被占用车道不同，对该横断面实际通行能力影响也是不同的。结果是视频1的交通事故对该横断面实际通行能力的影响比视频2的大。 针对问题三，我们首先利用Excel软件统计出视频1和视频2中每次出现120米的红绿框标记时的时间及相应的车辆数，并得到其饱和状态下的标准车辆数，从而与车辆排队长度联系起来。另外，我们构建了一个集散波模型，通过这个模型我们建立了交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，结果是线性关系，方程为。 针对问题四，我们在假设从小区路口1进入的车辆和从小区路口2出来的车辆相等的情况下，结合问题三的函数关系求出从事故发生时到车辆排队长度到达上游路口的时间，结果是6分27秒。 关键词 车道通行能力 标准车流量 集散波模型 一、问题重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题： 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 二 、模型假设 假设1 假设开车的司机的都是遵守交通规则的，不存在闯红灯现象，且他们都是风险厌恶者，不会选择在即将开始黄灯时候的时候通过，故而我们可以由第一相位中绿灯时间27秒得知上游直行中车辆可由十字路口进入小道的时间是27秒。 假设2 假设从小区路口1进入的车辆和从小区路口2出来的车辆相等，即可相互抵消。 假设3 假设从上游十字路口中右转进入小道的交通量在与红绿灯交替无相关关系，而是一个单位时间内不变的量。 三 、符号说明 车辆排队长度 实际通行能力 事故持续时间 路段上游车流量 信号灯周期 某相位的绿灯时间 绿灯后第一辆车通过停止线的时间 直线或右转车辆通过停止线的时间 某相位下每小时通过单车道停止线的最大车辆数 四 、问题分析 针对问题一的分析：第一问的问题要求我们描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。因为实际通行能力是在通常道路交通条件下，单位时间内通过道路某一横断面的最大可能车辆数。故而我们的重点就是求得该横断面单位时间内的最大交通量。 针对问题二的分析：我们根据问题1所得结论，结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。那么问题的关键在于分析每个车道上的实际通行能力的差异，在寻找差异时我们应把路段下游方向需求考虑在内。 针对问题三的分析：问题三是在上游车流量稳定的前提下来研究交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、以及路段上游车流量间的关系，这个关系不会像问题一、二中的分段