坐标与图形的位置精要.ppt

19.3坐标与图形的位置 创设情境： 如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确的画出相同的形状.你有什么好办法吗？ 学习目标： 1.能够根据图形特点和问题的需要灵活地建立恰当的直角坐标系. 2.通过平面直角坐标系的建立过程，体会数形结合的思想，感受点与坐标的对应关系. -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 一起探究 已知一个边长为4的正方形ABCD.建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置. 说明： 1、在你建立的坐标系中写出各顶点的坐标． 2、说出你选择这个直角坐标系的理由． 3、怎样建立直角坐标系， 表示点的坐标更方便？ 可见： （1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； （2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系； （3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等. 建立平面直角坐标系的要求与原则： 定原点，画两轴 建系利于坐标求. 做一做 如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高AD=6. （1）请你在网格图中建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C的坐标. （2）说明你选择这个坐标系的理由. B C D A y x 典型题析： 如图，在直角坐标系中，等腰直角三角形OAB的斜边长OB的长为4个单位长度. （1）写出点B的坐标. （2）还可以怎样建立直角坐标系，使得各顶点的坐标更为简单？ y x O B A B y A O C x （2）如图，△ABC为该三角形，AC是斜边，以其中点为坐标原点，AC为x轴，点B向AC引垂线作y轴，以此构成的坐标系 中各顶点的坐标更为简单. 由几何关系可知：AO=CO=BO=2，所以点A坐标为（-2，0），B（0，2），C为（2，0）. 真题链接： （2010 ·西宁）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A.（1，0） B.（-1，0） C.（-1，1） D.（1，-1） A 巩固提高 在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家A，B两处分别是一棵树，坐标分别为（-30，10），（30，10），点C的坐标为（20，20）（单位：m）.请确定点C的位置， 尽快找到这份行动计划. B A x y 如图，根据关于坐标系对称点的性质，可知 A，B关于y轴对称，所以连接AB，取其中点做垂 线即为y轴.根据已知距离，可以测出O点， 过O点做AB O A B C(20,20) 的平行线，即x轴.此时，直角坐标系成功建立，找出（20，20）的点，即为C点. 归纳总结： 1.能够根据图形特点和问题的需要灵活地可以建立不同直角坐标系. 2.建立恰当的坐标系的方法： （1）以某已知点为原点，使其坐标为（0,0） （2）以图形某线段所在的直线为x轴或y轴 （3）利用图形的对称性，以其对称轴为x轴或y轴 （4）用已知线段中点为原点，该线段所在直线为坐标轴 谢 谢 大 家 * * * *