打车软件数学模型讲述.doc

赛区评阅编号（由赛区组委会填写）： 2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 备 注 送全国评奖统一编号（由赛区组委会填写）： 全国评阅统一编号（由全国组委会填写）： 目录 摘要 问题提出 问题分析 问题一的解释与说明 问题二的假设、建立与求解 问题三的假设、建立与求解 结果分析与检验 模型的优缺点分析、模型的改进推广及使用 参考文献 附录 摘 要 出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。 问题一首先是不同情况出租车资源的“供求匹配”程度，其次是不同时间出租车资源的“供求匹配”程度，然后是不同空间出租车资源的“供求匹配”程度，最后是不同人群收入对出租车资源的“供求匹配”的影响。 问题二假设两个打车软件相互竞争，给顾客进行补贴，最终结果就是，进入恶性竞争的不良循环；2、一家独大，另一家逐步退出该市场。 问题三模型1：SFA数学模型，采用随机前沿，考虑样本中的不可控因素及其对效率的影响作用，从而使计算的结果更加符合实际情况。问题三模型2：路径选择与费率优化模型，分析了出租车合乘的路径选择与费率优化模型确定的原则。然后以总费用最少、总耗时最少为目标函数，建立了路径的选择与费用问题的模型，并在常规出租车费用计算的基础上提出费率折扣，以此来解决每一乘客的费用问题。 关键字：比较两打车软件竞争结果模型；SFA数学模型；路径选择与费率优化模型。 一、问题提出 出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。 问题： (1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ (3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。 二、问题分析 2.1 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 本小结主要围绕四个问题：首先是不同情况出租车资源的“供求匹配”程度，其次是不同时间出租车资源的“供求匹配”程度，然后是不同空间出租车资源的“供求匹配”程度，最后是不同人群收入对出租车资源的“供求匹配”的影响。其研究结果可以对不同时段的出租车的数量进行调配，以此对出租车进行合理的配置和调度有着至关重要的作用。 2.2 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ 在日常的打车需求中存在这样的现象：一是打车高峰期，不容易叫到车；二是在一些偏僻地区，出租车少。易观国际发布的《2013年第3季度中国打车APP市场监测报告》显示，快的打车的市场份额达到41.8%，嘀嘀打车为39.2%，两家公司市场份额超过80%，打车软件市场出现双寡头局面，如图3所示。经过前期的发展，打车软件市场已经累积一定量的用户。如今，打车软件面临的问题已从“抢市”提升至“流量变现”层面。不久的将来，打车补贴终会止步，而没有补贴的打车软件，用户粘性必然会下降，如何增强用户粘性并攫取客户剩余价值是打车软件需要面临的最大问题。 2013年第3季度中国打车 APP市场监测报告 首先，要想从用户攫取价值，还是回到基本的供求关系上。正如上面所说，决定打车软件成功与否、是否能够生存下来的最主要方法是软件公司对不确定因素的分析与控制。如能合理的预测和控制不确定因素所带来的影响，就能够很好的得到市场上的最大使用量和最大利润。实际上一些问题中的不确定现象常常是众多的随机因素所致，经过对大量数据的处理或者根据理论上的分析，随机影响可以用一定的概率分布如正态分布、指数分布等描述。在概率分布已知的条件下，按照研究目的和对象的客观规律来求得最优解。 其次，对于影响打车软件使用量、市场份额和利润大小的不确定因素主要有：叫车加价幅度、乘客定位功能精度、补贴发放幅度、乘客平均等待时间、出租车司机抢单数量和乘客的下单数量。其中叫车加价幅度、补贴发放幅度和乘客平均等待时间符合连续型随机变量的特性，满足随机正态概率分布；另外，乘客定位功能精度、出租车司机可抢订单数量和乘客的下单数量是不确定因素。乘客在下单之后，或者出租车司机抢单成功之后往往会发生一些事先无法预