找出数字的排列规律讲述.doc

数字的排列规律（一） 教学内容：数字的排列规律（一） 教学目标：找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，让学生学会利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。 教学过程： 一、探究规律，解决问题。 （一）观察下列数列，你能根据他们排列规律填出缺少的数吗？ 例1、在下面数列的（????）中填上适当的数。 1，2，5，10，17，（??），（??），50 分析与解：这列数的排列有怎样的规律呢？学生讨论后回答： 这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五项算出括号内 的数了，即：第一个括号里应填（ ），第2个括号里应填（ ）。 ...... 第100个数是多少？ 独立思考，小组交流，全班汇报。 例2.自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个数列：1，5，9，13……问：第100个数是多少？ 分析与解：第1项是1，第二项比第一项多4，第三项比第一项多2个4，第四项比第一项多3个4，……依次类推，第100项就比第一项多99个4，所以第100个数是（ ）。 追问：要求第120个数、第1000个数是多少你能很快的告诉大家你是怎样想的吗？你有什么发现呢？ 小试牛刀：观察下面一列数的排列规律，你能知道第12个数是多少吗？ （1）、3,6，9,12,15,18...... （2）、5、9、13、17、...... 二、提炼方法： 多让学生说说思考过程，然后讨论总结方法： 由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋（这项的项数－1）×公差 我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。 三、回顾整理，拓展应用。 1、通过学习你有什么收获？ 2、应用公式解决问题： （1）、根据这列 数的排列规律，想一想，第39个数是多少？ 7、11、15、19、...... （2）数列5，8，11，14，17，…的第25项是______，第100项是____。 （3）、某电影院有15排座位，第一排有40个座位，往后每排都比前排多2个座位，最后一排有多少个座位？ 3、拓展练习 找规律填数： （1）1，3，7，15，______； （2）l，4，13，40，121，____，____。 （3）2，6，18，54，□，486，1458； （4）l，4，9，16，□，36，49 （5）0，3，7，12，______，25，33； （6）2，4，16，256，______； （7）12，19，33，61，117，______。 找出数的排列规律（二） 教学内容：找出数的排列规律（二） 教学目标：通过探究发现规律，理解求等差数列项数的方法，并能应用探究出的方法解决问题。 教学过程： 初步感知求项数的方法： 观察这列数，排列有什么规律 3、6、9、12、15、…… 后面一个数都比前面一个数多几？完成下表： 第一项的数是 第二项的数 第三项的数 第四项的数 3 6 9 12 比第一项多（）个3 比第一项多（ ）个3 比第一项多（ ）个3 24排在这列数的第（ ）项、30呢？说说你怎样想的？ 二、合作探究求项数的方法 例3.已知一列数：2，5，8，11，14，……，44，……，问：44是这列数中的第几个数？ 独立思考发现规律，讨论交流汇报：要知道这个数排在第几，只要用这个数减去第一个数的差里面有几个公差，然后再加1. 追问：为什么要加1呢？ 你想想89是这列数中的第几个呢？ 试试：5、9、13、17、21……201是第几项 你能总结出求等差数列某个数是第几项的方法吗？ 独立思考讨论汇报： 显然这是一个等差数列，首项（第一项）是2，公差是3。我们观察数列中每一个数与首项2，公差3之间有什么关系？ 以首项2为标准，第二项比2多1个3，第三项比首项多2个3，第四项比首项多3个3，……，44比首项2多42，多14个3，所以44应排在这个数列中的第15个数。 由此可得，在等差数列中，项数=（这一项的数－首项的数）÷公差＋1 这个公式叫做等差数列的项数公式，利用它可以求出等差数列中任意一项的项数。 试试看：数列7，11，15，……195，共有多少个数？ 回顾整理、拓展应用： 1、通过学习，你有什么收获？ 2、数列2，9，16，23，30，…，135，149…中的149是这列数的第____个数。 3、数列2，4，8，…的第12项是______。 4、数列7，11，15，19，23，27，…，119，共有______个数。 5、等差数列中，首项＝1，末项＝39，公差＝2，这个等差数列共有多少项？ 6、有一个等差数列：2，5，8，11，…，101，这个等差数列共有多少项？ 7、已知等差数列11，16，21，