(全国通用)2016版高考数学考前三个月复习冲刺专题3第11练研创新-以函数为背景的创新题型课件理解读.ppt

高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.若ab，则下列不等式成立的是(　　) 解析　因为ab，而对数的真数为正数，所以ln aln b不一定成立； 因为y＝0.3x是减函数，又ab，则0.3a0.3b，故B错； 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 又ab， 答案　D 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.(2014·山东)对于函数f(x)，若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)＝f(2a－x)，则称f(x)为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是(　　) A.f(x)＝ B.f(x)＝x2 C.f(x)＝tan x D.f(x)＝cos(x＋1) 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析　由f(x)＝f(2a－x)知f(x)的图象关于x＝a对称， 且a≠0，A，C中两函数图象无对称轴， B中函数图象对称轴只有x＝0， 而D中当a＝kπ－1(k∈Z)时， x＝a都是y＝cos(x＋1)的图象的对称轴.故选D. 答案　D 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y＝f(x)满足：(1)T＝{f(x)|x∈S}；(2)对任意x1，x2∈S，当x1x2时，恒有f(x1)f(x2).那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是(　　) A.A＝N*，B＝N B.A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|x＝－8或0x≤10} C.A＝{x|0x1}，B＝R D.A＝Z，B＝Q 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析　对于A，取f(x)＝x＋1，满足题意. 排除法，选D. 答案　D 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y有(　　) A.[－x]＝－[x] B.[2x]＝2[x] C.[x＋y]≤[x]＋[y] D.[x－y]≤[x]－[y] 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析　特殊值法. 令x＝1.5， ∵[－1.5]＝－2，－[1.5]＝－1，故A错； [2×1.5]＝3,2[1.5]＝2，故B错； 令x＝1.5，y＝0.5，[x＋y]＝2，[x]＋[y]＝1＋0＝1，故C错. 答案　D 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.设函数D(x)＝ 则下列结论错误的是(　　) A.D(x)的值域为{0,1} B.D(x)是偶函数 C.D(x)不是周期函数 D.D(x)不是单调函数 解析　A中函数值只有两个：0和1，正确； B中，若x是无理数，则－x也是无理数，则D(－x)＝D(x)； 若x是有理数，则－x也是有理数，则D(－x)＝D(x)， 所以D(x)是偶函数，正确； 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C中，对于任意有理数T，f(x＋T)＝f(x)(若x是无理数， 则x＋T也是无理数； 若x是有理数，则x＋T也是有理数)，不正确； D中，取任意两个数值x1，x2，D(x1)与D(x2)的大小不确定，故不存在单调性，正确. 答案　C 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.函数f(x)在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有 [f(x1)＋f(x2)]，则称f(x)在[a，b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题： ①f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的； ③若f(x)在x＝2处取得最大值1，则f(x)＝1，x∈[1,3]； 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有 [f(x1)＋f(x2)＋f(x3)＋f(x4)].其中真命题的序号是(　　) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 解析　通过构造某些特殊函数，排除不合适的选项，利用反证法证明③正确，再两次应用定义式证明④正确. 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 但f(x)在[1,3]上的图象不连续，故①不正确； 令f(x)＝－x，则f(x)在[1,3]上具有性质P， 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对于③，假设存在x0∈[1,3]，使得