三针量法的应用及简化计算方法分析.doc

“三针量法”的应用及简化计算方法分析——螺纹中径测量结果的计算分析 摘要：本文重点讨论分析螺纹有效的精度测量。重点介绍“三针量法”及其优势和使用注意事项，然后根据被测螺纹已知的螺距P牙型半角 及量针直径d0.可计算出螺纹半径的实际尺寸由图可知d2=M-2（A-B）-d0 将A及B值代入上式，则得： ……………………（1-1） 对于梯形螺纹（α=30°） d2=M-4.8637d0+1.866p ……………………（1-2） 对于公制螺纹（α=60°） d2=M-3d0+0.866p ……………………（1-3） 公式（1-1）所采用的螺距P、牙型半角 及量针直径d0均是按理论值代入的，但实际上这三个要素均有误差，因此计算结果不够准确，将公式（1-1）对α求偏导数即可求出由牙型半角误差所引起的测量误差（△d2） 根据高等数学有关知识可求得 ……………………（1-4） 假设上式（1-4）为零，即可得到牙型半角误差对中径d2的测量结果有没有影响的条件。 ……………………（1-5） 对公制细螺纹：d0最佳=0.577P ……………………（1-6） 对梯形螺纹：d0最佳=0.518P ……………………（1-7） 测量时应尽量采用最佳钢针，最佳钢针与螺纹斜边的接触点恰好在中径上，三针量法的最大优点是测量精度较高，螺纹量规的中径一般都采用这种方法测量。这种测量方法适用于单件，小批量生产。 由于三针测量值M没有一定的控制范围，只能在已知的牙型半角（ ）螺距（P）M（测量值）后，按（1-2）或（1-3）式计算出中径（d2），看计算出来的（d2）值是否符合图纸要求。这样操作者操作起来不便控制，计算比较麻烦（因为假设经实际测量，计算后已判断中径d2不符合图纸要求时，要经过修磨后，重新测量 、P、M值，然后再计算d2的值，如此反复多次，直到计算的d2值达到图纸要求为止.）另外又费时费力。 现在的一般看法是：三针测量值M只是为了得到实际中径（d2），而没有考虑用它来控制 、P和d2。我们针对这个问题来分析讨论三针测量值的范围和它所能控制的范围。只要M的实际测量值在我们所讨论的的范围内，便可认为 、P和d2均合格，实际上只要控制M的实测值便可间接保证 、P和d2合格，使计算次数大大减少，只需要计算一次便可，以后无论修磨多少次M的实际值都应控制在计算的范围内。 由《金属机械加工工艺人员手册》查得三针测量值M的一般式为 ……………………（1-8） d0-为量针直径。 由上式（1-8）式可知，d2、 、P的变化对M均有影响。当d2、 、P值确定以后M值也就自然确定了。当 、P和d2有误差时，M值肯定也有误差。根据上述存在的情况，将M的误差看成为 、P、d2的合成误差是可行的。如果按 、P、d2的允许误差合成为M的允许误差。而以M在允许范围内的值来控制 、P和d2的允许误差是完全可行的。又根据高等数学知识对（1-8）式求偏导数即得，下面分析极限情况： 当d0d0最佳时 见（1-5）式 2.当d0d0最佳时 见（1-5）式 由以上分析的两种极限情况可以看出只要按照图纸的要求计算出Mmax、Mmin范围内便能保证d2、 、P合格。 我们用一个具体的例子计算一下Mmax和Mmin在用M的实测值判断该螺纹塞规的几个参数是否达到图纸要求。 已知一个M36-3h所用的通端螺纹校对塞规其中径d2=33.42 0 -0.008 P=4±0.006 =30°±8′ 首选根据两种极限情况来选择所要运用的公式，已知P=4根据《金属机械加工工艺人员手册》可查得d0=2.311 根据式（1-5）算出d0最佳值 由计算结果可知d0d0最佳 则选用下列公式计算 将已知数据代入上式： M的上偏差=36.894-36.889=0.005mm M的下偏差=36.876-36.889=-0.013mm 这样M可写成36.889+0.005 -0.013只要将实际测量的M值控制在这个尺寸公差范围内，就完全可以保证d2、P、 的尺寸要求。 用这样的方法测量的结果虽然不能直接得出d2的实际尺寸，但可以用它来判断d2是否合格。 综上述过程应用三针量法比较