基于Matlab实现线性卷积等精要.doc

线性卷积与循环卷积 作品目的 通过matlab的强大功能展示线性卷积和循环卷积过程中方方面面的计算和变化，让大家对这两种卷积有一个更加完美的认识。 概念简介 卷积是一种典型的乘累加运算。 线性卷积 线性卷积是对线性移不变（LSI）系统的输入输出关系的描述，体现系统的特性。 线性卷积的表达式为 一般情况，现实的系统为因果系统，有k0时，恒有h(k)=0，则 若x(n)是一个N点序列，h(n)是一个m点序列，则卷积的结果y(n)将是L=N+M-1点的序列。设x1(n) 和x2(n) 是两个长度为 L、M的有限长序列，它们的 N点循环卷积x3(n) 定义为： 注意：其中N=Max{L,M}如果其中一个序列(或者两个序列）的长度没有所求N点循环卷积的长度长，那在该序列后面补零，直到长度达到N[5,4,3,2,1]，脉冲响应h（n）=[1,1,1,1]为列进行演示。 计算输入序列和脉冲响应的长度。 画出补零后的输入序列和脉冲响应 设计一个循环，在循环中实现反转、位移和计算。并画出反转后的图像变化和卷积图像，将每一次移位结果保存为fig图。 最后将上一步所生成的所有fig图合起来生成一张gif图 程序展示： clear; clc; close all; (1)(2) xn=[5,4,3,2,1]; M=length(xn);%输入任意序列并计算长度M hn=[1,1,1,1]; N=length(hn);%输入任意脉冲响应并计算长度N m=[-(M-1):M+N-2];%设置代换变量的范围以便x(m)翻转和移位 (3) xm=[zeros(1,M-1),xn,zeros(1,N-1)];%补零以便与m对应绘图 subplot(2,2,1);stem(m,xm,r.);%%绘输入序列x(m) ylabel(x(m)); grid on; title((a)输入序列x(m)); hm=[zeros(1,M-1),hn,zeros(1,M-1)];%补零以便与m对应绘图 subplot(2,2,2);stem(m,hm,r.);%绘脉冲响应 ylabel(h(m)),grid,title((b)脉冲响应h(m));%%加标签网格和标题 yn=zeros(1,2*M+N-2);%卷积输出初始化 (4) for n=0:M+N-2;%逐个计算卷积输出 if n==0; xmfy=[fliplr(xn),zeros(1,M+N-2)];%实现翻转 else for k=M:-1:1; xmfy(k+n)=xmfy(k+n-1); end xmfy(n)=0; xmfy;%实现翻转后移位并显示 end subplot(2,2,3);stem(m,xmfy,b.);%%绘制翻转移位序列 ylabel(x(n-m)), grid,title((c)x(n-m));%%加标签网格和标题 yn(M+n)=sum(xmfy.*hm);%计算第n位输出并与m位置对应 subplot(2,2,4);stem(m,yn,r.);%%绘制卷积输出序列 axis([min(m),max(m),min([0,conv(xn,hn)]),max([0,conv(xn,hn)])]);%%控制绘图坐标 ylabel(y(n)); grid on；title((d)卷积输出y(n));%%加标签网格和标题 pause(.5); drawnow, picname=[num2str(n) .fig];%保存的文件名：如i=1时，picname=1.fig hold on % 写后面的字时，不把前面的字冲掉 saveas(gcf,picname) end yn; stepall=M+N-2; （5） for i=1:stepall picname=[num2str(i) .fig]; open(picname) set(gcf,outerposition,get(0,screensize));% matlab窗口最大化 frame=getframe(gcf); im=frame2im(frame);%制作gif文件，图像必须是index索引图像 [I,map]=rgb2ind(im,20); if i==1 imwrite(I,map,xianxingjuanji.gif,gif, Loopcount,inf,DelayTime,0.5); elseif i==stepall imwrite(I,map,xianxingjuanji.gif,gif,WriteMode,append,DelayTime,0.5);