04-1关系规范化理论解读.ppt

* 具有 * 具有 * 不具有 Abc,bd,de,ce * Abce,af,fg,cd * B+=bd A+=abcde E+=abcde bc+=abcde Cd+=abcde * * 输入：关系模式R和函数依赖集F 输出：结果为3NF的一个依赖保持分解 步骤： 1.对R中的函数依赖集F进行极小化处理（处理后的函数依赖集仍记为F） 2.找出不在F中出现的属性，把这样的属性构成一个关系模式，把这些属性从U中去掉，剩余的属性仍记为U 3.若有X?A∈F，且XA=U，则ρ={R}，算法中止 分解算法1：转换为3NF的保持函数依赖的分解 * 4.否则，对于F中的每一个X?A，构成一个关系模式XA。（如果有X?A1,X?A2,…,X?An(左部相同),则可以用模式XA1A2…An代替n个模式XA1，XA2，…,XAn); 5.算法结束。 例：设有关系模式CTHRSG（C，T，H，R，S，G）及其函数依赖F={C?T,CS?G,HT?R,HR?C,CH?R,HS?R} 请给出3NF的一个依赖保持分解 * 解： 1.进行极小化处理，F ={C?T,CS?G,HT?R,HR?C,HS?R} 2.所有属性均在F中出现，所以没有属性从R中分离出去 3. 根据算法，本题中六个函数依赖对应于下面的5个关系模式 R1={C,T} R2={C,S,G}R3={H,R,T}R4={C,H,R} R5={H,S,R} 所以ρ={R1,R2,R3,R4,R5} * 分解算法2：结果为3NF，且具有依赖保持和连接不失真的分解。 (1)设X是R(U,F)的码。R(U,F)已由前面的算法1分解为ρ={R1(U1,F1),R2(U2,F2),…,Rk(Uk,Fk)},令τ= ρ∪{R*(X,Fx)}。 (2)若有某个Ui，X ?Ui，将R*(X,Fx)从τ中去掉 (3) τ就是所求的分解 * 例：设有关系模式CTHRSG（C，T，H，R，S，G）及其函数依赖F={C?T,CS?G,HT?R,HR?C,CH?R,HS?R} 给出3NF的一个依赖保持且连接不失真的分解 解：由分解算法1得 ρ= {CT,CSG,HRT,CHR,HSR} ，KEY=HS τ= ρ ∪{HS}={CT,CSG,HRT,CHR,HSR,HS} 因为HS是HSR的子集 所以τ={CT,CSG,HRT,CHR,HSR} * 设有关系模式R（A，B，C，D，E，P），R的函数依赖集为：F{C→B,E→D,D→B,B → D,BC →D,DC →A}, 求R的一个满足3NF的无损连接和函数依赖保持的分解 举 例 * (1)最小函数依赖集 Fm＝{C→B ,E→D,D→B,B→D,C→A} (2)满足3NF的函数依赖保持的分解为：  {CBA，DE，BD,P}(3)候选码 包含CEP  （CEP）＋＝（CEDABP） 所以唯一候选码是CEP(4)无损连接和函数依赖保持的3NF分解为  { CBA，DE，BD,CEP} * 练习 假定我们要构造一个数据库，属性集为｛A,B,C,D,E,F,G｝，给定的函数依赖集F如下：F=｛BCD→A，BC→E，A→F，F→G，C→D，A→G｝. 求：（1）R的一个满足3NF的函数依赖保持分解（2）R的一个满足3NF的无损连接和函数依赖保持的分解 * 分解算法3：结果为BCNF的连接不失真分解 1.设关系模式R不属于BCNF，R可表示为R(XYZ)，XYZ是属性集合，X?Y，且X?Y是非平凡函数依赖且X不是R的候选码。用R的分解R1(X,Y)和R2(X,Z)代替R(XYZ)。 2.这时R1属于BCNF，如果R2(X,Z)仍不属于BCNF，计算F+在R2(X,Z)上的投影的最小覆盖，继续这个过程，最终可分解成一组BCNF模式集 注：BCNF模式集的分解能保证无损分解，但不一定能保证保持函数依赖集 * 例：设有关系模式R（U，F），其中 U={CTHRSG} F={CS?G,C?T,TH?R,HR?C,HS?R} 将其无损连接地分解为BCNF 解(1)求所有的候选关键字 本题为HS （2）分解 首先在F中找出这样一个非平凡的函数依赖X?A，其中X不包含R的任何候选关键字，把R分解为R1(X,A)和R2(U-A) 在此选CS?G 则R={CSG，CTHRS}，显然CSG为BCNF，而CTHRS不属于BCNF * （3）求F+在CTHRS上的投影的最小覆盖 C?T TH?R HR?C HS?R 求CTHRS的候选关键字为HS （4）分解CTHRS，选C?T，分解为 CTHRS={CT，CHRS}， CT为BCNF，而CHRS不是 （5）再求F+在CHRS上的投影的最小覆盖