06-6.3、6.4定点浮点加减运算解读.ppt

6.4浮点四则运算 定点与浮点的对比 1、定点数： 定点数指小数点在数中的位置是固定不变的，通常有定点整数和定点小数。在对小数点位置作出选择之后，运算中的所有数均应统一为定点整数或定点小数，在运算中不再考虑小数问题。 （1）定义：数据中小数点位置固定不变的数 （2）种类：定点整数 （3）小数点在符号位与有效位之间。 注：定点数受字长的限制，超出范围会有溢出。 线路实现比较简单。  定点与浮点的对比 2、浮点数： 浮点数中小数点的位置是不固定的，用阶码和尾数来表示。通常尾数为纯小数，阶码为整数，尾数和阶码均为带符号数。尾数的符号表示数的正负；阶码的符号则表明小数点的实际位置。 （1）形式：N＝S×2J（2）S：尾数 （3）J：阶码 （4）在计算机中S和J表示形式为  阶码 尾数符号 尾数 其浮点数的精度由尾数决定，数的表示范围由阶码决定。 线路实现比较复杂 定点与浮点的对比 3、定点数与浮点数区别 定点表示法运算直观，但数的表示范围较小，不同的数运算时要考虑比例因子的选取，以防止溢出。 浮点表示法运算时可以不考虑溢出，但浮点运算，编程较难。 习题6.19(4) 设机器数字长为8位（含1位符号位），用补码运算规则计算下列各题。 （4）A=-87， B=53， 求A-B； （5）A=115， B=-24， 求A+B。 （4）A= -87=（-101 0111）2 B=53=（110 101）2 [A]补=1，010 1001 [B]补=0，011 0101 [-B]补=1，100 1011 [A-B]补= 1，0 1 0 1 0 0 1 + 1，1 0 0 1 0 1 1 0，1 1 1 0 1 0 0 —— 溢出 A-B=（-1，000 1100）2 = -140 习题6.19(5) 设机器数字长为8位（含1位符号位），用补码运算规则计算下列各题。 （5）A=115， B=-24， 求A+B。 （5）A=115=（111 0011）2 B= -24=（-11 000）2 [A]补=0，111 0011 [B]补=1，110 1000 [A+B]补= 0，1 1 1 0 0 1 1 + 1，1 1 0 1 0 0 0 0，1 0 1 1 0 1 1——无溢出 A+B=（101 1011）2 = 91 三、乘法运算 1. 分析笔算乘法 A = – 0.1101 B = 0.1011 A×B = – 00 . 1 1 0 1 0 . 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 . 1 0 0 0 1 1 1 1 符号位单独处理 乘数的某一位决定是否加被乘数 4个位积一起相加 乘积的位数扩大一倍 × 乘积的符号心算求得 ？ 6.3 2. 笔算乘法改进 A ? B = A ? 0.1011 = 0.1A + 0.00A + 0.001A +0.0001A = 0.1A + 0.00A + 0.001( A +0.1A) = 0.1A + 0.01[0 ? A + 0. 1( A +0.1A)] = 0.1{A +0.1[ 0 ? A+0.1(A + 0.1A)]} = 2-1{A +2-1[ 0 ? A+2-1(A + 2-1(A+0))]} ① ② ⑧ 第一步 被乘数A + 0 第二步 1，得新的部分积 第八步 1，得结果 ③ 第三步 部分积 + 被乘数 … 右移一位 6.3 3. 改进后的笔算乘法过程（竖式） 0 . 0 0 0 0 0 . 1 1 0 1 0 . 1 1 0 1 0 . 1 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 . 1 1 0 1 初态，部分积 = 0 乘数为 1，加被乘数 乘数为 1，加被乘数 乘数为 0，加 0 1 . 0 0 1 1 1 0 . 1 0 0 1 1 1 1 . 0 0 0 1 1 1 1 乘数为 1，加 被乘数 0 . 1 0 0 0 1 1 1 1 1，得结果 1 0 1 1 = 0 . 0 1 1 0 1，形成新的部分积 1 1 0 1 = 0 . 1 0 0 1 1，形成新的部分积 1 1 1 0 = 0 . 0 1 0 0 1，形成新的部分积 1 1 1 1 = 部 分 积 乘 数 说 明 6.3 小结 被乘数只与部分积的高位相加 由乘数的末位决定被乘数是否与原部分积相加， 然后