基于稀疏重构的阵列信号多参数估计精要.docx

基于稀疏重构的阵列信号多参数估计（田野） 1.1 研究背景 阵列信号处理研究的主要内容包括： （1）信源定位——估计空间信源到参考阵元的空间位置参数； （2）信源分离——估计空间各信源发射的信号波形； （3）信道估计——估计空间信源与接收阵列之间传输信道的参数； 随着压缩感知理论体系的出现和不断完善，作为其核心理论的稀疏信号重构引起了国内外学者的广泛关注，从稀疏重构角度寻求解决或者规避传统信源参数估计方法存在的问题成为了一种新的可能途径。 因此，充分挖掘稀疏信号重构的潜在优势，探索基于稀疏重构的阵列信号参数估计方法特别是多参数联合估计方法，既是理论研究的深入发展，也是客观实际的迫切需要，具有重要的理论意义和实用价值。 在信源定位的信号模型中，通常假设在感兴趣的空域范围内只存在少数的点目标。如果将整个感兴趣的空域范围内不存在目标的位置处看成是目标幅度为零，则不同位置对应的目标幅度就构成了一个稀疏信号，这种空域的稀疏性使得稀疏信号重构算法可以直接应用于阵列信号的参数估计。 1.3 论文主要内容及结构安排 针对上述基于稀疏重构的信源参数估计方法的国内外研究现状，本文以 鲁棒高效的阵列信号多参数估计 为研究目标，以 稀疏重构 为数学工具，分别针对： 1）远场源的 DOA 和功率估计； 2）远近场混合源的 DOA 和距离估计； 3）极化阵列下的远场源 DOA、功率和极化参数估计 等问题展开深入的研究，旨为克服现有基于稀疏重构的多参数估计方法中存在的估计偏差、计算量大、正则化参数选择不合理及需要信源数的先验信息等问题。 本文共分为六章，具体安排如下： 第一章、概述了阵列信号参数估计的研究背景及研究意义，总结分析了稀疏重构在处理信源参数估计中的可行性和潜在优势，并结合近几年基于稀疏重构的信源参数估计的国内研究现状，探讨了已有方法中存在的待解决问题。 第二章、介绍压缩感知、稀疏重构的基本理论和代表性稀疏重构算法，并通过仿真分析与评价各稀疏重构算法在阵列信源参数估计中的适用性及优势。 第三章、研究 高斯白噪声、未知非均匀噪声、未知色噪声 等噪声背景下基于稀疏重构的远场源 DOA 和功率联合估计问题。 提出了高斯白噪声和未知非均匀噪声背景下基于二阶统计量向量稀疏表示和l0范数逼近的 DOA 和功率估计新算法，未知色噪声背景下基于协方差差分和 Adaptive LASSO 的 DOA 和功率估计新算法。对于l1范数逼近算法，从理论上证明所提算法不仅是收敛的，而且是渐进无偏的，可以获得更好的L0范数逼近性能和更高的参数估计精度，并通过仿真验证了其有效性。对于协方差差分和 Adaptive LASSO 算法，证明了其不仅可以有效地抑制色噪声，获得改进的参数估计性能，而且无需信源数的先验信息以及可以通过谱峰正负号判断简单有效地区分伪峰。 第四章、研究基于稀疏重构的远近场混合源 DOA 和距离联合估计问题。分别从降低计算复杂度和对信源数的敏感性，提高估计精度和对不同信源信号的适用性等方面出发，提出了基于四阶累积量向量稀疏表示的远近场混合源参数估计算法、基于加权l1范数约束和 MUSIC 的远近场混合源参数估计算法。探讨了如何避免不必要的网格划分和参数配对过程，以及如何区分远场源和近场源问题，并通过仿真实验对算法的有效性和适用性进行验证。 第五章、研究极化敏感阵列下基于稀疏重构的 DOA、功率和极化参数联合估计问题。提出了交叉电偶极子阵下基于加权l1范数约束和L0范数逼近的 DOA、功率和极化参数联合估计算法。探讨了如何在极化敏感阵列下利用稀疏重构获得精度高的信源多参数估计问题以及如何利用极化信息区分两个入射角度一致的信源信号问题。 2、压缩感知理论与稀疏重构方法 在信号处理领域中，很多信号都有稀疏特性：信号自身或者其某一变换的大部分元素为零，仅有少量元素非零。 如：无线信道中的冲击噪声本身就具备稀疏性，而语音信号和图像信号在傅里叶变换或小波变换后具有稀疏性，信号稀疏性的存在使得相关信息的提取变得更加快速有效。 为了实现对各类信号的稀疏变换，学术界提出采用大量冗余的特征集（观测矩阵）作为基向量，并发展出与之对应的稀疏信号表示重构问题。相应地，一大批稀疏信号重构算法也陆续出现。 利用信号在某一变换域的稀疏性，近年来还发展出了一套压缩感知理论，该理论允许以低于奈奎斯特采样速率对稀疏信号进行采样，并在概率意义上精确重构。 压缩感知理论可以看作是稀疏信号重构理论的扩展。 然而，与局限于研究单纯的稀疏信号重构方法不同，压缩感知理论还着重于研究观测矩阵的特性对稀疏重构算法性能的影响，以及如何以最小的采样代价对数据中有用信息的最大化获取。因此，本章在讨论稀疏重构算法的同时，也将引入压缩感知的有关理论，以为稀疏信号的精确重构提供理论支撑。 2.1压缩感知理论 压缩