1.1.1集合的含义与表示解读.doc

课 时 教 学 设 计 首 页 授课人： 课 时 教 学 目 标 （三维） 知识与技能：1、通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题 2、了解集合元素的确定性、互异性、无序性 3、掌握常用数集及其专用符号 过程与方法：提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识情感、态度与价值观：通过对的学习， 教学 重点 与 难点 重点：集合的基本概念与表示方法 难点：选择恰当的方法表示一些简单的集合 回忆复习、练习掌握、、归纳总结、拓展学习 集合语言是现代数学的基本语言在高中数学课程中它也是学习掌握和使用数学语言的基础由于集合的概念较难理解因此设计时采用渐进式学习而集合的列举法和描述法的形式比较容易接受在设计时注重让学生自己学习重点引导学生学习这两种方法的应用同时通过解决一系列具体问题使学生自己体会到集合各种表示法的优缺点针对不同问题能选用合适集合表示法在练习过程中熟练掌握集合语言与自然语言的转换教师在教学过程中时时监控对学生不可能解决的问题如集合常见表示法的写法常见数集及其记法应直接给出以避免出现不必要的混乱 课 时 教 学 流 程 导入新课 思路1.军训前学校通知:8月15日8点,高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合. 思路2.首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗?引导学生回忆、举例和互相交流自己举的例子.与此同时,教师对学生的活动给予评价.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.提出问题 ①请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？” ②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？ 讨论结果： ①能. ②能 课 时 教 学 流 程 ③其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义. ④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？ ⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？ ⑥世界上的高山能不能构成一个集合？ ⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？ ⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？ ⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？ ⑩由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？ ③我们把研究的对象统称为“元素”,那么把一些元素组成的总体叫“集合④a是集合A的元素,b不是集合A的元素.学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于⑤能,是珠穆朗玛峰.⑥不能.⑦确定性.给定的集合,它的元素必须是明确的,即任何一个元素要么在这个集合中,要么不在这个集合中,这就是集合的确定性. ⑧3个. ⑨互异性.一个给定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的,这就是集合的互异性. ⑩集合M和N相同.这说明集合中的元素具有无序性,即集合中的元素是没有顺序的.可以发现:如果两个集合中的元素完全相同,那么这两个集合是相等的. 课 时 教 学 流 程 活动：先让学生阅读课本,教师指定学生展示结果.学生写出常用数集的记号后,教师强调:通常情况下,大写的英文字母N、Z、Q、R不能再表示其他的集合,这是专用集合表示符号,类似于110、119等专用电话号码一样.以后,我们会经常用到这些常见的数集,要求熟练掌握. 活动：①学生回顾所学的集合并作出总结.教师提示可以用字母或自然语言来表示. ②教师可以举例帮助引导: 例如,24的所有正约数构成的集合,把24的所有正约数写在大括号“{}”内,即写出为{1,2,3,4,6,8,12,24}的形式,这种表示集合的方法是列举法. 提出问题 ①前面所说的集合是如何表示的？ ②阅读课本中的相关内容,并思考:除字母表示法和自然语言之外,还能用什么方法表示集合？ ③集合共有几种表示法? 讨论结果： 常见数集的专用符号. N:非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合); N*或N+:正整数集(非负整数集N内排除0