1.2.2函数的表示法(共20张PPT)2解读.ppt

　　同学们，我们已学习了函数这一概念，现在一起研究这样一些例子： (1)近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据，人均绿化面积是年份的函数吗？ 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 人均绿化面积(㎡） 4.5 5.5 7.0 9.4 10.0 11.0 就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。 （1）列表法： 列表法：自变量的值与其对应的函数值一目了然，查找方便．但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中． 就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。 (2) 图象法： 20 ２ 10 ８ ６ ４ 12 18 16 14 24 22 (时) 时间t 温度T（℃） -２ 0 ２ 4 6 8 (2)某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示， 温度T是时间t的函数吗？ 图像法：非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况．但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像． * (3)解析法： 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。 (3)气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行 转化， 华氏度数y是不是摄氏度x的函数？为什么？ 解析法：即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简单明了，给定任意自变量代入式子函数值好求．但有时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解析式． 例2 某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为 用列表法可将函数表示为 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 用图象法可将函数表示为下图 ． ． ． . ． 0 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 x y 笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 例4 画出函数y=|x|的图象. 解：由绝对值的概念，我们有 y= x, x≥0, -x, x0. 图象如下： -2 -3 0 1 2 3 x y 1 2 3 4 5 -1 例5.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内(含5公里)，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。 解：设票价为y，里程为x，则根据题意， 如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20公里，所以自变量x的取值范围是（0，20] 由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式： y= 2, 0x ≤ 5 3, 5 x ≤ 10 4, 10 x ≤ 15 5, 15 x≤20 0 5 10 15 20 1 2 3 4 5 x y ○ 根据函数解析式，可画出函数图象，如下图 有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。 ○ ○ ○ ○ 　　同学们，函数的表示方法有哪几种？你能谈谈它们的优缺点吗？ 解析法：即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究．但有时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解析式． 列表法：自变量的值与其对应的函数值一目了然，查找方便．但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中． 图像法：非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况．但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像． 用适当的方法表示函数，或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题