1.2.2-1函数的表示法1解读.ppt

* 课题： 函数的表示法 求知索源 正心致远 高一年级 数学 第一章 1.2.2函数的概念及表示 复习回顾 1.函数的概念和三要素分别是什么？ 2.区间的表示？ 在初中我们已经接触过函数的三种表示法： (1)解析法 (2)图像法 (3)列表法 你们能说说这三种表示方法吗？ 问题： 新课引入 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如前面的实例（1）． 知识探究 优点：简明扼要；给自变量求函数值. 例如：S = 60 t 2 ，A = ?r 2， S = 2? r l， y = ax2 + bx + c ( a ? 0 )， 就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如前面的实例（2）． 知识探究 优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势. 就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如前面的实例（3）． 下面是我国“八五”计划以来的恩格尔系数表． 37.9 39.2 41.9 44.5 46.4 48.6 49.9 49.9 50.1 52.9 53.8 城镇居民家庭恩格尔系数（%） 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 时间 （年） 知识探究 优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图；列车时刻表；银行利率表等. 解：这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5} ． 知识探究 例1 某种笔记本每个5元，买 （ ）个笔记本记为 （元）.试用函数的三种表示法表示函数 . 图象法表示： 25 20 15 10 5 O 1 2 3 4 5 x y 解析法表示： 列表法表示： 笔记本数 钱数 2 3 4 5 5 10 15 20 25 知识探究 思考1:函数的图象一定是连续的曲线吗? 思考2:所有的函数都能用解析法表示吗? 知识探究 例2.求下列各题中函数f(x)的解析式: (1)已知函数 ,求f(x) ; (2)已知 ,求f(x) ; (3)已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1,求f(x); (4)已知函数y=f(x)满足 ,且 ,求f(x). 知识探究 求函数解析式的常用方法： (1)配方法 (2) 配凑法 (3) 换元法 (4) 待定系数法 (5) 解方程组法(消元法) 知识小结 本节课主要学习了以下内容： 解析式法 图 象 法 函数的表示法 列 表 法 2．它们的特征 1． * *