排列组合应用举例讲述.ppt

排列、组合 例1：七人站成一排照相，计算： 甲必须站在正中间；有多少种排法？ 例1：七人站成一排照相，计算： 甲必须站在正中间； 甲，乙必须站在两边； 有多少种排法？ 例1：七人站成一排照相，计算： 甲必须站在正中间； 甲，乙必须站在两边； 甲，乙必须相邻。 各有多少种排法？ 练习1. 某校主席台两侧各有旗杆3根，现在有红，黄，蓝，白，绿，紫6面不同颜色的彩旗。 如果指定蓝色旗挂在最右边的旗杆上，共 有多少种不同的挂旗方法？ 练习1. 某校主席台两侧各有旗杆3根，现在有红，黄，蓝，白，绿，紫6面不同颜色的彩旗。 例题2. 袋中有8个印有不同号码的彩球： 如果每次取一个，取后记下号码再放回去，连取三次，共有多少种不同取法？ 如果每次取一个取后记下号码不再放回，连取三次，共有多少种不同取法？ 如果一次取三个，共有多少种不同取法？ 练习2. 桌子上有5张不同数字的扑克牌，现在从中连取三次，每次取一张。 ①如果每次取后记下号码之后放回，那么共有多少种取法？ 练习2. 桌子上有5张不同数字的扑克牌，现在从中连取三次，每次取一张。 ②如果每次取后不再放回，并把取出前后顺序不同的情况看作不同的取法，那么共有少种取法？ 练习2. 桌子上有5张不同数字的扑克牌，现在从中连取三次，每次取一张。 ③如果一次同时取3张卡片，那么共有多少种取法？ 例题3. 在100件产品中有3件是次品，其余都是正品，现从中任取3件， 共有多少种取法? 恰有一件是次品，共有多少种取法？ 至少有一件是次品，共有多少种取法？ 练习3. 袋中有10个球,7黑3白,现从中任取4个: 恰取到2黑2白的取法共有多少种? 练习3. 袋中有10个球,7黑3白,现从中任取4个: ②至少有一个白球的取法有多少种? 练习3. 袋中有10个球,7黑3白,现从中任取4个: ③至多有一个白球的取法有多少种? 本节课学习了三种类型的排列组合应用问题： 照相问题 摸球问题 产品抽检问题 * * 13.4 应用举例 §13.4 排列、组合应用举例 §13.4 排列、组合应用举例 乙 丙 丁 戊 己 庚 甲 1 2 3 4 6 7 5 §13.4 排列、组合应用举例 §13.4 排列、组合应用举例 丙 丁 戊 己 庚 甲 1 2 3 4 6 7 5 乙 §13.4 排列、组合应用举例 丙 丁 戊 己 庚 甲 1 2 3 4 6 7 5 乙 §13.4 排列、组合应用举例 §13.4 排列、组合应用举例 丙 丁 戊 己 庚 甲 1 2 3 4 6 7 5 乙 1 2 3 4 6 5 §13.4 排列、组合应用举例 解： =120 P 5 5 §13.4 排列、组合应用举例 解： ②如果紫色旗只能挂在主席台左侧的那些 旗杆上，共有多少种不同的的挂旗方法？ 3P 5 5 =360 §13.4 排列、组合应用举例 §13.4 排列、组合应用举例 解：5×5×5=125 §13.4 排列、组合应用举例 解： P 5 3 =60 §13.4 排列、组合应用举例 解： C 5 3 =10 §13.4 排列、组合应用举例 恰有 至少 C 7 2 C 3 2 §13.4 排列、组合应用举例 解： =63 C 7 3 C 3 1 C 7 2 C 3 2 C 7 1 C 3 3 + + 解1： §13.4 排列、组合应用举例 =175 解2： C 10 4 C 7 4 － =175 C 7 3 C 3 1 C 7 4 + 解： §13.4 排列、组合应用举例 =140 *