排列组合解题技巧综合复习讲述.ppt

封面 * 教学目的 * 教学目的 * 排列组合综合应用 高二数学组 1.理解隔板法应用的条件和方法。 2.学会分组、分配问题的处理方法。 学习目标： 排列、组合有关概念： 见导学案（一）基础回顾 习题反馈： 好的方面： 排除法、捆绑法、插空法、插板法等方法对题目的针对性较强，掌握较好。 不足之处： 1.碰到需要分步分类、需要转化等题目往往不知从何入手，方法掌握不熟练. 2.对分组、分配问题理解不透彻。 3.隔板法使用条件。 常见类型及方法： 一、无限制的排列组合问题： 二、有限制的排列组合问题： 一、无限制的排列组合问题 用定义处理； （1）从甲、乙、丙三人中选两人分别参加 物理、数学竞赛，共多少种不同的选法？ （2）从甲、乙、丙三人中选两人去开会， 共多少种不同的选法？ 思考：排列与组合的关系 分子有顺序，组合不需要排序， 可以理解为： 定序问题用——除法。 二、有限制的排列组合问题： （1）特殊优先：分类、分步、排列、组合等相结合； 例1、例2 （2）正难则反：间接法 例3 （3）相邻：捆绑法 例4 （4）不相邻：插空法 例5 隔板法： 1、使用条件： n个相同元素，分成m（mn)组,每组至少一个，共多少种不同的分组方法？ 2、处理方法： n相同个元素排成一排，从n-1个空中选m-1个空，各插入一个隔板，有 种分组方法。 例6 名额分配问题常用隔板法 牛刀小试： 我校要组建一个10人篮球队，这10人由高二前6个班学生组成，每班至少一人，则名额分配方案有多少种？ 隔板法应用 1、方程x+y+z=20, x,y,z 有几组解？ 2、已知20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中， （1）每个盒子至少放一个球； （2）要求每个盒内的球数不小于它的编号数； 分别求不同的放法种数。 0 1 2 分组分配问题： 1、分组问题（无序），有等分、不等分、部分等分； 2、若要分给几人：先分组，再分配。 探究：将a,b,c,d四本不同的书， (1) 分给甲、乙两人,每人两本，共多少种分法？ （2）分成两份，每份两本，共多少种分法？ （3）分成两份，一份一本，一份三本，共多少种分法？ （ab,cd)、(ac,bd)、(ad,bc) (cd,ab)、(bd,ac)、(bc,ad) （a,bcd)、(b,acd）、（c,abd)、(d,abc) 请同学们思考导学案： 例7: (1)先平均分组、再分配： （2）只分组，不需分配 (3)不平均分组 (4)先分组，再分配 （5）若要分给甲1本，乙2本，丙3本， （6）分为1本，1本，4本三份 （7）分为1本，1本，4本三份，再给甲、乙、丙三人。 分组分配问题： 1、分组问题（无序），有等分、不等分、部分等分之别； 2、若要分给几人：先分组，再分配。 挑战一下吧！ 1、（1）10名篮球队主力队员被分到甲、乙两个俱乐部，每个俱乐部5人，有多少种不同的分法？ （2）10名篮球队主力队员被平均分成两组进行训练，有多少种不同分法？ （1）既（平均）分组、又分配问题； （2）只（平均）分组，不分配 2、 6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少一人，（1）有多少种不同的名额分配方法？（2）有多少种不同的人员分配方法？ 1 1 1 3 1 1 2 2 到3所学校呢？ 1 1 4 2 2 2 1 2 3 封面 * 教学目的 * 教学目的 *