10级大学物理规范作业上册13解答解读.ppt

111 * 10级大学物理(上)规范作业 总（13） 单元测试一：质点力学 1.任意时刻at=0，an≠0的运动是_____________运动；任意时刻at≠0，an=0 的运动是______________运动；任意时刻 的运动是________________运动。 一、填空题 解： 此时物体静止或作匀速直线运动。 at=0 说明速率保持不变， an≠0说明速度方向会变化，此时物体作匀速率曲线运动。 at≠0说明速率会变化， an=0说明速度方向不会变化，此时物体作变速直线运动。 匀速率曲线 变速直线 静止或匀速直线 2.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是 则质点的角速度随时间的变化关系 ；t=1s末的法向加速度为an= 。 解： 3.质量为0.25 kg的质点，受力 (SI)的作用，式中t为时间。t = 0时该质点以 (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________。 解： t = 0时 该质点任意时刻的位置矢量 4.机枪每分钟射出120发子弹，每粒子弹的质量为20g ,出口速度为800m/s,射击时的平均反冲力F=______________。 由动量定理，有： 设射击时的平均反冲力为F, 解： 5. 地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为______________。 解： 地球绕太阳作圆周运动的向心力为万有引力，有： 可得： 地球绕太阳作圆周运动，有： 6.用一绳子将质量为m的物体以g/4 的匀加速度放下一段距离d , 绳子对物体做的功为________________。 解: -3mgd/4 取y轴竖直向下，受力情况如图， 7. 一质量为m的小球，以速率为v0，与水平面夹角为300的仰角作斜上抛运动，不计空气阻力，小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为________，冲量的方向是____________。小球在最高点时的切向加速度大小为_________ ，法向加速度大小为______。 解： 冲量大小： 方向：竖直向下 竖直向下 0 g 在最高点，如图： 在最高点： 二、计算题 1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为： 式中 的单位为m ，t的单位为s，求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度的大小。 解： （1） （2）解法1： 解法2：设任一时刻速度与水平方向的夹角为?,如图 2．路灯距地面的高度为h1 ，一身高为h2 （ h2 h1 ）的人在路灯下以匀速v1沿直线行走。试证明其头顶在地面的影子作匀速运动，并求其速度v2 。 解： 如图建立坐标系，设任意时刻t，人所在的点的坐标为 x1 其头顶M在地面的投影点的坐标为x。 由几何关系，有： 即： 其头顶在地面的影子作匀速运动。 3．用铁锤将铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，在铁锤击第一次时，能将铁钉击入木板1cm，问击第二次时能击多深？设铁锤两次击钉的速度相同。 解： 设铁锤的质量为m0,钉子质量为m，铁锤敲打钉子前的速度为v0，敲打后两者的共同速度为v。有： 如图建立坐标系，设x为铁钉进入木板的深度，则木板对铁钉的阻力为： 解得： 第二次能敲入的深度为： 设铁锤两次锤击时铁钉进入木板的深度分别为s1和s2，根据动能定理，有： 4.一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，木箱与地面的滑动摩擦系数为μ=0.6，设此人前进时肩上的绳子的支撑点离地面高度为1.5m，不计箱高，问绳子l多长最省力。 解：设绳子与水平面成θ角。 木箱匀速前进时合外力为零，有： 解得： 可以得到tg?=?=0.6时最省力。 令