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12.2.2作轴对称图形解读
利用轴对称变换以及变换后的一些特征,我们可以解决许多实际问题。 如图所示:从A地到B地有三条路可供选择,你会选择哪条路距离最短?你的理由是什么? 如图,要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短? 思考??? 为什么在P点的位置修建泵站,就能使所用的管线最短呢? 拓展应用,巩固提高 八年级某班同学做游戏,在活动区域边放了一些球,则小明按怎样的路线跑,去捡哪个位置的球,才能最快拿到球跑到目的地A处。 如果另一侧放着一些小木棍,小明先去捡球,还要跑到另一侧去取木棍,则小明又应按怎样的路线跑,去捡哪个位置的球,小木棍,才能最快跑到目的地A处。 如图,A为马厩,B为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边给马喝水,然后回到帐篷,请你帮助他确定这一天的最短路线。 如果我们把台球桌做成等边三角形的形状,那么从AC中点D处发出的球,能否依次经BC、AB两条边反射回到D处?如果你认为不能,请说明理由;如果你认为能,请作出球运动的路线。 本节课你有哪些收获? * 作轴对称图形(2) 由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。 轴对称变换 轴对称变换不会改变图形的 和 ,只会改变图形 。 大小 位置 形状 下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的,请问它表示的时间是多少? 两点之间线段最短 P 所以泵站建在点P可使输气管线最短 如图,如果A,B在燃气管道L的同旁,泵站应修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短? 总结经验: 实际上是通过轴对称变换,把A,B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧,从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。 P 路线:小明——P——A D E C 路线:小明——D——E——A A B C D *
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