12第五章故障树分析02解读.ppt

对单元3，即求： √ 124 1 1 1 8 √ 12 0 1 1 7 √ 14 1 0 1 6 1 0 0 1 5 √ 24 1 1 0 4 2 0 1 0 3 √ 4 1 0 0 2 ××× 0 0 0 1 加3变割集 原割集 组合 4 2 1 序号 对单元4，即求： √ 123 1 1 1 8 √ 12 0 1 1 7 √ 13 1 0 1 6 √ 1 0 0 1 5 √ 23 1 1 0 4 2 0 1 0 3 √ 3 1 0 0 2 ××× 0 0 0 1 加4变割集 原割集 组合 3 2 1 序号 4. 故障树见图5-20所示。要求完成以下工作： （1）按常规途径，先枚举最小割集，再化为不交和，写出顶事件的不交和表达式。 （2）用不交布尔代数运算规则，直接写出顶事件的不交积之和表达式，再反求最小割集。 （3）设元件不可靠度 （底事件发生概率）为： 试分别对（1)、（2）两步所得的不交积之和式计算顶事件概率，并比较其结果。 图5-20故障树图 答案：（略) 返 回 1 NOT 非门 9 相似转此 17 OR 或门 8 相似转向 相似转移 16 AND 与门 逻辑门符号 7 转此符号 15 条件事件 6 转向符号 相同转移 转 移 符 号 14 开关事件 特殊事件 5 禁门 13 中间事件 4 异或门 12 顶事件 结果事件 3 表决门 11 未探明事件 2 顺序与门 特 殊 门 逻 辑 门 符 号 10 基本事件 底事件 事 件 符 号 1 符号 名称 分类 序号 符 号 名 称 分类 序号 表5-1 故障树的常用符号 系统状态故障 马达偶然起动 2 部件状态故障 未压按钮开关偶然接通 1 储备 状态 部件状态故障 马达加着电而马达停转 4 部件状态故障 马达加电时不起动 3 部件状态故障 压按钮时开关偶然断开 2 部件状态故障 压按钮时开关接不通 1 工作 状态 故障类型 故障（模式）说明 系统状态 表 5-2 马达电路故障模式和类型 2 1 5 1 电路1 1 3 1 2 电路2 3阶 2阶 1阶 不可靠性顺序 最小割集的数目/个 电路 名称 表5-4 电路1、2不可靠性统计 2,3 1,3 1,2 2,3 1,3 1,2 U V W R 3,4,5 3,1,2 3, X 3,Y 3,K Q 1,2,3 1,2,4,5 1,2,3 1,2,z 1,2,S P 1,2 2,3 1,3 3,4,5 4 3 2 1 最小割集 分析步骤序号 表5-3 求图5-4故障树最小割集的步骤 1 7 5 1 5 1 1 3 4 1 1 1 2 6 3 2 4 2 1 2 2 1 1 8 3阶 2阶 1阶 重要性顺序 在MCS中出现的次数 元器件故 障代号 表5-5 电路1中各元器件的重要性顺序 当系统中每个单元发生与否的概率相等时，单元的概率重要度等于结构重要度。数学表达式分别见式(5-11)、 式（ 5-12 ）： ??2. 单元的概率重要度 单元的概率重要度是指单元概率的变化对系统概率变化影响程度的量值称为单元的概率重要度，用代号 表示。 因为用上述求单元结构重要度公式(5-10)求其结构重要度非常繁琐。 考虑结构重要度时，是将每个单元失效发生与否都看成等可能性的(50%)，即 这是重要度的最重要指标，因为它不仅可反映出该单元概率重要度的影响，还可反映出该单元故障概率改进的难易程度。其数学公式为 单元的关键重要度是指系统故障概率变化率和引起其的单元故障概率变化率的比值称为该单元的关键重要度。 3. 单元的关键重要度 三、故障树定量分析示例 解：(1) 由故障树图求出系统的最小割集(MCS)为： 图5-17 系统故障树 (1,2)、 (1,3)、 (2,3)、 (4,5) 例5-11 某一系统故障树如图5-17所示。各单元失效概率为: (2) 分别求单元1,2,3,4,5的结构重要度。① 对单元1: 【原为割集：(1,2)， (1,3) (2,3)， (4,5)】 6 0,1变换重复数 ∨ 2 3 4 5 1 1 1 1 16 ∨ 3 4 5 1 1 1 0 15 ∨ 2 4 5 1 1 0 1 14 ∨ 4 5 1 1 0 0 13 ∨ 2 3 5 1 0 1 1 12 ∨ 3 5 1 0 1 0 11 ∨ 2 5 1 0 0 1 10