复习 [力学部分习题解答]精要.ppt

* 例 质量为 m 的物体自空中落下, 它除受重力外, 还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用. 比例系数为 k ，k 为正常数. 该下落物体的终极速度（即最后物体做匀速直线的速度）将是 （A） （B） （C） （D） 例 在倾角为 的固定光滑的斜面上，放一质量为 m 的小球，球被竖直的木板挡住，在竖直木板被迅速拿开的瞬间，小球获得的加速度 （A） （B） （C） （D）需由小环质量决定 例 一小环可在半径为R 的大圆环上无摩擦地滑动, 大圆环以其竖直直径为轴转动, 如图所示. 当圆环以恒定角速度 转动,小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止时, 小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度 为 解 对小环受力分析，有 从以上二式可得到 R r R h m 解 设小球位置如图 例 在一只半径为R 的半球形碗内，有一质量为 m的小球，当球以角速度 ? 在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它离碗底有多高？ m 解 设木板加速度 , 夹子加速度 . 例 一质量为 m2= 0.5 kg 的夹子, 以压力FN =120 N 夹着质量 m1=1.0 kg 的木板, 已知夹子与木板间的摩擦系数 ? = 0.2 , 问以多大的力竖直向上拉时, 才会使木板脱离夹子. 脱离条件 注意 起重机爪钩提升物体速度安全问题. 例 已知一物体质量 m 沿水平方向运动, 初速度为v0, 所受的阻力为 Ff = - k v，求停止运动时, 物体运动的距离. 解 解 例 如图所示长为l 的轻绳，一端系质量为m的小球,另一端系于定点O，t=0 时小球位于最低位置，并具有水平速度v0，求小球在任意位置的速率及绳的张力. 例 质量为m的物体在摩擦系数为? 的平面上作匀速直线运动，问当力与水平面成 ? 角多大时最省力？ 解 建立坐标系，受力分析，列受力方程 . 联立求解： 分母有极大值时，F 有极小值， 由 有 例 质量为 m 的物体，在 F = F0-kt 的外力作用下沿 x 轴运动，已知 t = 0 时，x0= 0,v0= 0, 求：物体在任意时刻的加速度 a，速度 v 和位移 x 。 解 证明 a 中不显含时间 t，进行积分变量的变换 两边积分 则 例 一质量为 m 的物体，最初静止于 x0 处, 在力 F = - k/x2 的作用下沿直线运动，试证明物体在任意位置 x 处的速度为 解 取坐标如图所示 令 为浮力 例 一质量m,半径 r 的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力 , 为粘性系数,求 v(t) . （终极速度） 当 时 一般认为 ≥ 例 一人握有两只哑铃, 站在一可无摩擦地转动的水平平台上, 开始时两手平握哑铃, 人、哑铃、平台组成的系统以一角速度旋转, 后来此人将哑铃下垂于身体两侧, 在此过程中, 系统 (A) 角动量守恒, 机械能不守恒; (B) 角动量守恒, 机械能守恒; (C) 角动量不守恒, 机械能守恒; (D) 角动量不守恒, 机械能不守恒. 例 关于力矩有以下几种说法: （1）内力矩不会改变刚体对某个轴的角动量; （2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零; （3）质量相等, 形状和大小不同的两个刚体, 在相同 力矩的作用下, 他们的角加速度一定相等; 在上述说法中 (A) 只有（2）是正确的; (B)（1）、（2）是正确的; (C)（2）、（3）是正确的; (D)（1）、（2）、（3）都是正确的. A M B F =Mg （A）αA＝αB ; （B）αAαB; （C） αAαB ; （D）无法确定. 例 如图所示, A、B为两个相同的定滑轮, A 滑轮挂一质量为M的物体, B滑轮受力F = Mg, 设 A、B两滑轮的角加速度分别为 αA和αB ,不计滑轮的摩擦,这两个滑轮的角加速度的 大小关系为: A B (A) 动量不守恒, 动能守恒; (B) 动量守恒, 动能不守恒; (C) 角动量守恒, 动能不守恒; (D) 角动量不守恒,