复习垂直平分线的性质+最短路径问题精要.doc

龙文教育一对一个性化辅导教案 学生 学校 汇景 年级 八年级 次数 第20次 科目 数学 教师 日期 2015－10－25 时段 19—21 课题 垂直平分线的性质复习+轴对称综合题 教学重点 掌握垂直平分线的定义、性质和判定，理解最短路径问题解题的总思路 教学难点 掌握垂直平分线的定义、性质和判定，理解最短路径问题解题的总思路 教学目标 掌握垂直平分线的定义、性质和判定，理解最短路径问题解题的总思路 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 课前热身： 1、检查学生的作业，及时指点； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。 3、课前小测 二、内容讲解： 三、课堂小结： 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结 四、作业布置： 布置适量的作业学生课外进行巩固 管理人员签字： 日期： 年 月 日 作业布置 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注： 2、本次课后作业： 课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日 课前小测： 1、点（-3，2）关于x轴对称的点为（ ， ）；点（-3，2）关于y轴对称的点为（ ） 2、如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ= . 求证：⑴CD＝BE. ⑵∠BPC＝120° 例：已知，D是直角斜边AC的中点，于D交BC于E，，求：的度数。 3、如图在△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，且△AEC的周长为13，又AB-AC=3，求AB、AC的长. 巩固练习： 1、如图，在ΔABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若△BCD与△BCA的面积比为3∶8，求△ADE与△BCA的面积之比为 。 第1题 第3题 2、在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则P是△ABC （ ） A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点 C、三条高的交点 D、三条垂直平分线的交点 中，AB=AC，BD是的平分线，于E，，则的周长为 。 等腰三角形中的分类讨论 （一）腰和底不明时讨论 １、等腰三角形两边的长分别是５和６，则其周长为　　　　　　　　　　　　　　。 ２、等腰三角形两边长分别为４和９，则其周长为　　　　　　　　　　　　。 （二）、顶角和底角不明时需要讨论 １、若等腰三角形的一个角为７０°，则其顶角的度数为　　　　　　　　　　。 ２、若等腰三角形的一个顶角为１００°，则其底角的度数为　　　　　　　　　　。 （三）、三角形形状不确定时需要讨论 、轴对称作图 1、画出线段AB的中垂线。 2、画出∠AOB的角平分线。 3、在AB上找一点P，使P到 4、在直线MN上找一点P点，使P M、N两点的距离相等。 到射线OA和OB的距离相等。 5、如图，A、B、C三点表示三个工厂， 要建一个供水站，使它到这三个工厂的 距离相等。 8如图,已知∠AOB和定点P、Q，求作：点M，使PM=MQ，且点M到∠AOB的两边距离相等. 9.如图，Ox,Oy是两条公路，在两条公路夹角的内部，有一油库A，现在想在两条公路上分别建一个加油站，为使运油的油罐车从油库出发先到一加油站，再到另一加油站，最后回到油库的路程最短，问加油站如何选址？ 9题图 8题图 10、如图所示，在一条河的两岸有两个村庄，现要在河上建一座小桥，桥的方向与河流垂直，设河的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从A到B的距离最短. 11、如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线， 复习