14.1排队论概述解读.ppt

第14章? 排队论方法 14.1 排队论的基本概念 14.2 理论分布 14.3 M/M/1模型理论与实例 14.4 M/M/C模型理论与实例 14.5 排队论的优化与控制理论 输入过程 排队规则 服 务 台 排队系统 分 类 符号表示 研究方式 典型模型及其应用 ?明确系统意义 ?画状态转移速度图→Λ→ 状态概率方程 ?计算基本数量指标 ?应用举例 14.1 排队论的基本概念 一、引言 二、排队系统的特征及其组成 三、排队模型的符号表示 四、 排队系统研究的主要问题 一、引言 1、什么是排队论？ 排队论是研究拥挤现象的一门学科。 它是在研究各种排队系统概率规律性的基础上，解决有关排队系统的最优设计（静态）和最优控制（动态）问题。 2、排队论的起源与应用领域 20世纪初——Bell电话公司为减少用户呼叫，研究电话线路合理配置问题； 1909年丹麦工程师A.K.Erlang ?受热力学统计平衡概念启发?论文“概率论与电话交换”，解决了上述问题； 应用于：通讯系统、交通运输、机器维修、库存控制、计算机设计…… 常见排队系统问题 排队系统 顾 客 服务台 服 务 电话系统 电话呼叫 电话总机 接通呼叫或取消呼叫 售票系统 购票旅客 售票窗口 收款、售票 设备维修 出故障的设备 修理工 排除设备故障 防空系统 进入阵地的敌机 高射炮 瞄准、射击直至敌机被击落或离开 银行系统 取钱或开户人 银行柜台 存取钱或其他服务 急诊系统 急诊病人 急诊医生 急诊病人就诊 计算机系统 各种需要处理的信息 计算机内存 信息处理 港口系统 到达港口的货船 装货卸货 码头或泊位 水库系统 河水 管理员 放水或调整水位 叫车系统 乘客 专车 打车 景区管理 游客 娱乐设施 各种娱乐服务 预约服务 需相关服务的人 服务设施 各自动服务或资源有限的预约服务 除了上述有形的排队之外，还有大量的所 谓“无形”排队现象。 如几个顾客打电话到出租汽车站要求派车， 如果出租汽车站无足够车辆、则部分顾客只得 在各自的要车处等待，他们分散在不同地方， 却形成了一个无形队列在等待派车。 排队的不一定是人，也可以是物，例如， 通讯卫星与地面若干待传递的信息； 生产线上原料、半成品等待加工； 因故障停止运转的机器等待修理； 码头的船只等待装卸货物； 要降落的飞机因跑道不空而在空中盘旋，等等。 二、排队系统的特征及其组成 1、排队系统的特征即拥挤现象的共性: ?有请求服务的人或物 （统称为顾客） ?有为顾客服务的人或物 （统称为服务台） ?具有随机性 ；（各种排队系统中，顾客相继到达的间隔时间以及对每一位顾客的服务时间是随机的） 随机性是排队系统的一个重要特征 。 2、排队系统的基本组成 顾客源 等待队列 顾客离去 （输出） 服务机构 排队规则？ （1）输入过程 ： 刻划顾客到达排队系统的规律。 排队系统 1 2 3 顾客到达 （输入） 服务机构 ?顾客总体数（顾客源）有限或无限； ?顾客到达方式是单个到达或成批到达； ?顾客相继到达的间隔时间服从什么样的概率分布； M—负指数分布 D—确定型 Ek—k阶爱尔朗分布 GI— 一般相互独立的时间间隔的分布 G— 一般服务时间的分布 （2）服务规则 ：描述顾客到达排队系统后接受服务的规则与先后次序，一般可分为损失制、等待制和混合制三类： ?损失制(Losing system)——当顾客到达排队系统时，若所有的服务台均被占用(正在进行服务)，则离开系统，另求服务 如电话拔号后出现忙音，顾客不愿等待而自动挂断电话，如要再打，就需重新拔号，这种服务规则即为损失制。 ?等待制(Waiting system)——顾客到达系统时，所有的服务台均被占用（正在进行服务），顾客就加入排队行列等待服务，如排队等待售票，故障设备等待维修等。 等待制中服务台可按照下面的规则进行排序服务： ①?先到先服务（FCFS）First Come First serve 最普遍的现象 ②?后到先服务（LCFS）Last Come First serve 仓库中迭放的钢材，后迭放上去的都先被领走，情报分析也是。 ③?随机服务（SIRO）Serve In Random Order 如电话交换台接通呼叫电话 ④?有优先权的服务（PR）Preference 如老人、儿童先进车站；危重病员先就诊；vip客户到银行；遇到重要数据需要处理计算机立即中断其他数据的处理等 ?混合制(Losing system and Waiting system) ——损失制和等待制的结合，主要有以下两种情况： ①队长有限制；