复相关系数精要.pptx

时间：2016年3月10日 复相关系数概念及应用 报告人：XXX 数据获取及 预处理 1、复相关系数的定义 2、复相关系数的计算 3、复相关系数的应用 主要内容 01 复相关系数的定义 PART ONE 1.1 定义 (1) 复相关系数是反映一个因变量与一组自变量(两个或两个以上)之间相关程度的指标，是度量复相关程度的指标 (2) 复相关系数越大，表明要素或变量之间的线性相关程度越密切 (3) 复相关系数(多重相关系数)：多重相关的实质就是Y 的实际观察值与由p个自变量预测的值的相关 02 PART TWO 复相关系数的计算 2.1 简单相关系数 (1) 统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，或称线性相关系数、皮氏积矩相关系数等，是衡量两个随机变量之间线性相关程度的指标，通常以 表示 (2) 计算公式 2.2 计算 测定一个变量 与其他多个变量 之间的相关系数 解：① 不能直接测算 ② 所以考虑构造一个关于 的线性组合，通过计算该线性组合与 之间的简单相关系数作为变量 与 之间的复相关系数 (2) 计算公式 ① 用 对 做回归得到 [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha); b是回归系数向量，bint是b在95%置信度下的置信区间，R是残差序列，rint是残差在5%显著性水平下的矩阵，可用于判断模型的有效性，stats是一个包含模型统计变量的向量 ② 计算 和 之间的简单相关系数，即是 和 之间的 复相关系数： (3) 相关系数和复相关系数取值区间不同 在两个变量的情况下，回归系数有正负之分，所以在研究相关时，也有正相关和负相关之分； 但在多个变量时，偏回归系数有两个或两个以上，其符号有正有负，不能按正负来区别，所以复相关系数也就只取正值 Matlab里面的函数 R=corrcoef(X,Y) 03 PART Three 复相关系数的应用 3.1 应用实例 (1) 背景：将13路传感器PCA分解后取前两个主成分，计算其 对环境因素(气压、温度、湿度)的复相关系数 ② 求解PCA1和变量之间的简单相关系数 (2) 求解过程 ① 将已知变量PCA1对 环境因素(气压、温度、湿度)做回归 谢谢聆听！ Thanks for listening！