18地基中的附加应力计算2009解读.ppt

土体中的附加应力计算 如果有几个集中荷载作用（应力叠加原理） 矩形面积受竖直均布荷载作用时角点下的附加应力系数Ks 例题 以角点法计算图示矩形基础甲的基底中心点垂线下不同深度处的地基附加应力?z的分布，并考虑两相邻基础的影响(两相邻柱距为6m，荷载同基础甲)。 解： (1) 计算基础甲的基底平均附加压力： 基础及其上回填土的总重： 　　　　　　　　 　 基底压力值： 　 　　　　　　　　　 基底处的土自重压力值： 基底附加压力值 ： 七、条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 当地基表面宽度为B的条形面积上作用着竖向均布荷载p0 (kPa)时, 地基内任意点M的附加应力可利用弗拉曼解和积分的方法求得。 首先在条形荷载的宽度方向上取微分段d?，将其上作用的荷载视为线荷载，则它在M点引起的竖向附加应力d?z为： 极坐标的表示方法 1、如何直观的表达地基中的附加应力的分布特点 2、地基中的最大、最小主应力的分布特征又是如何呢？ 九、圆形基础受垂直均布荷载： 十、圆形基础受垂直三角形荷载： 任意形状基底受各种分布形式荷载的作用下地基中附加应力的计算 等代荷载法： 任意形状基底受各种分布形式荷载的作用下地基中附加应力的计算 感应图： 补充：地表下某一深度处作用着竖向集中力： 明德林（R.D.Mindlin）解： 影响土中附加应力分布的因素 压缩指标的非线性变化 非单一地层的普遍存在 上部结构的多样化 地基、基础、环境设计参数的变化 地基土强度的长期蠕变性 土体中的应力集中与应力扩散： 矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数 查表 p0 M1 同理，可求得荷载最大值边的角点2下任意深度 z处的竖向附加应力?z为： ?z=Kt2p0=(Kc-Kt1)p　　 p0 M1 1、Kt1和Kt2均为m＝l/B和 n＝z/B的函数，必须注意B是沿三角形分布荷载方向的边长。 2、KC的意义 3、梯形荷载下的附加应力的求解 M2 B x p0 (B-X)P0/B M1 M2 P0 五. 矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力 ph 查表 　　地基表面上作用无限长的条形荷载，荷载沿宽度可按任何形式分布，且在每一个截面上的荷载分布相同(沿长度方向则不变)，此时地基中产生的应力状态属于平面问题。因此，对于条形基础，如墙基、挡土墙基础、路基、坝基等，常可按平面问题考虑。 当荷载面积的长宽比l/b＞10时，计算的地基附加 应力值与按l/b＝? 时的解 相比误差甚少。 座标原点的选择对解题的结果的简单性很重要. 六. 竖直线布荷载作用下的附加应力计算－弗拉曼解 M 沿y轴某微分段dy上的分布荷载以集中力为： M 则地基中任意点M处由dP引起的附加应力d?z为： 积分求得M点的?z: M 则地基中任意点M处由P引起的其他附加应力为： p0 M 写成简化形式为： 条形面积竖直均布荷载作用时应力系数值 均布条形荷载和均布方形荷载下的附加应力?z的比较 八、条形面积三角形荷载 y z x o P0 x y z r R M θ β M’ Z X P0dx dP = 视角： A B M M C 微元力： P0dx dP = 条形均布荷载作用下地基中附加应力的极坐标表达式： P0dx dP = Z X M M P0 r θ M’ dP=P0dA D R Z r dA=rdrdθ dr M o a r0 x o M R Z y 2r0 dxdy P0 D D Z R1 r R2 x z 令： 则 * 地基中附加应力： 基底附加应力在地基中引起的附加于原有应力之上的应力。 地基中的附加应力是使地基发生变形，引起建筑物沉降的主要原因。 土中附加应力分布特点： 土中附加应力分布特点： 1、 在地面下同一深度的水平面上的附加应力不同，沿力的作用线上的附加应力最大，向两边则逐渐减小。2、 距地面愈深，应力分布范围愈大，在同一铅直线上的附加应力不 同， 愈深则愈小。3、计算地基附加应力，一般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空间，就可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。 地基中的附加应力计算的假定 (1) 地基土是均质、各向同性的半无限空间线弹性体。 (2) 直接采用弹性力学理论解答。 (3) 基底压力是柔性荷载，不考虑基础刚度的影响。　　 竖直力 矩形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直三角形荷载 水平力 矩形面积水平均布荷载 竖直线布荷载 条形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直梯形荷载 圆形面积竖直三角形荷载 圆形面积竖直均布荷载 条形面积竖直三角形荷载 特殊面积、特殊荷载 （P0；x,y,z；R,