2.5采用中规模逻辑器件实现组合逻辑函数解读.ppt

* 2.5采用中规模逻辑器件实现组合逻辑函数 1．用具有n个地址端的数据选择器实现n变量函数 2.5.1 用数据选择器实现组合逻辑电路 我们知道四选1选择器有2根地址线，八选1选择器有3根地址线，十六选1选择器有4根地址线。如果要设计逻辑函数有2个变量，就选用具有2根地址线的四选1选择器来实现这一函数；如果要设计逻辑函数有3个变量，就选用具有3根地址线的八选1选择器来实现这一函数。这就是用具有n个地址端的数据选择器实现n变量函数。 从上节得知八选一选择器的输出函数为： 该函数式也可用图2－49卡诺图来表示。根据上述原理，采用一块八选一数据选择器，可以实现任意3输入变量的组合逻辑函数。 例2.14 用八选一数据选择器实现具有3个输入变量的逻辑函数： 解：首先画出该逻辑函数的卡诺图如2－50所示，与图2－49相对应可以得到： 根据上述对应关系式，用八选一数据选择器实现逻辑函数F的接线电路，如图2－51所示。 2．用具有n个地址端的数据选择器实现m变量函数（mn） 一般将卡诺图的变量数称为该图维数。如果把某些变量也作为卡诺图小方格内的值，则会减小图的维数，这种图称为降维图。 由于函数输入变量的数目大于数据选择器的地址端的数目，那么函数卡诺图的维数比选择器卡诺图的维数多，两个卡诺图的内容就无法一一对应。只有将函数卡诺图的维数降到与选择器卡诺图的维数相同，才能使两个卡诺图一一对应。也就是说，对于函数输入变量多于选择器地址端的电路设计，应先对函数的卡诺图进行降维。 例如，图2－52（a）为一个四变量的卡诺图，若把变量D作为记图变量，把变量D从卡诺图的变量中消去，则得三变量的降维图，如图2－52（b）所示。 我们来分析一下是如何降维的，图2－52（a）是由Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ组成的四变量卡诺图。图2－52（b）是由Ａ、Ｂ、Ｃ组成的三变量卡诺图，变量Ｄ被填写到卡诺图的方格中。图2－52（a）中的F(0,0,0,0)=0，F(0,0,0,1)=0，那么F(0,0,0,0)+F(0,0,0,1)=0=F(0,0,0)。也可以用下式来表示 图2－52（a）的F(0,0,0,0)与F(0,0,0,1)合并为图2－52（b）的F(0,0,0)，其方格内的值为0。同理，其他变量不同值两两组合也可按此方法合并： 如用八选一数据选择器实现图2－52（a）表示的函数，可用图2－52（b）降维卡诺图与八选一数据选择器的卡诺图相对应得： 八选一选择器实现函数 2.5.2 用其他中规模逻辑器件实现组合逻辑电路 数据选择器的通用性比较强，只要稍加变换就能实现任意逻辑函数的功能。而使用其他中规模逻辑器件实现逻辑函数的功能，具有一定的局限性，需要针对不同的问题，来选用不同的逻辑器件。 解：我们知道余三码与8421BCD码相差为3，只要将余三码减去3即可得到8421BCD码。可以采用四位全加器来完成这一功能。因全加器是加法运算器，本题要完成的功能是减法，首先对-3（-0011）取补，变成补码（1101），再与余三码相加。根据该原理直接画出用全加器实现余三码转换8421BCD码电路，如图2－55所示。图中Bi为余三码，Fi为8421BCD码，Ai为1101（-0011的补码），CI不用，接地。 例2.15 设计实现余三码转换成8421BCD码的数码转换电路 例2.16 用译码器实现三输入变量函数: