2.流体流动的基本方程解读.ppt

2、表达式及单位 （1）体积流量： qv =V/ ? (m3/s) （2）质量流量： qm=m/ ? (kg/s)=qV.ρ （3）流速： u= qv /A (m/s) （4）质量流速：G= qm /A= qv ? /A=u ? (kg/㎡s) 1.2 流体流动的基本方程 1、定义 体积流量qv：单位时间流过管路任一截面的流体体积。 质量流量qm：单位时间流过管路任一截面的流体质量。 流速u：体积流量除以管截面积所得之商。（平均流速） 质量流速G：质量流量除以管截面积所得之商。 1.2.1、流量与流速 在管内同一横截面上流体的流速是不同的 3.输送管路直径的确定 流量取决于生产需要，合理的流速应根据经济衡算确定。 一般液体流速为0.5~3m/s，气体流速为10~30m/s 1.2.2 稳定流动与不稳定流动 稳定流动：和流动有关的物理量，如速度、压力、密度 等不随时间而变化。 不稳定流动：和流动有关的物理量随时间而变化。 1.2.3 物料衡算—连续性方程 对于稳定过程： 输入=输出 输入速率=输出速率 对于圆形管路，有： 若流体不可压缩， ? =常数，则有 以上称为一维稳定流动的连续性方程 流体在管内的流速与管径的平方成反比 1.2.4 总能量衡算 以质量为m千克的流体为基准 〈1〉内能mU [mU]=kg J/kg=J 〈2〉位能mgz [mgz]=kg(m/s2)m=J 〈3〉动能mu2/2 [mu2/2 ]=kg(m/s)2= J 〈5〉热mqe [mqe]=kgJ/kg=J 规定流体吸热为正，放热为负。 〈6〉功mhe [mhe]=kgJ/kg=J 规定流体接受外功为正，向外界作功为负。 〈4〉压力能pV J 总能量衡算 上式除以m, 并令V/m=v（比容），则有 从1-1截面输入的能量+由加热器和泵获得的能量=从2-2截面输出的能量 单位:J/kg 1.2.5 机械能衡算—柏努利方程 假设：〈1〉流体是不可压缩的 即 将总能量衡算式简化为机械能衡算式： 〈2〉无热交换，即qe=0 〈3〉流体温度不变，则U1=U2 〈4〉流体克服流动阻力而消耗的机械能为hf 柏努利方程 对于理想流体，且无外功加入，则有 讨论： （3） 对于无外功加入的静止流体，he=0，u=0，hf=0，则有 （1）柏努利方程适用于：不可压缩连续理想流体、稳定流动。 （2） 输送设备所作功 （4） 可压缩流体，若： 密度ρ取平均值 （5）柏努利方程 其它形式 单位为：m（J/N），表示单位重量流体具有的能量。 单位为：Pa(J/m3)，表示单位体积流体具有的能量。 J/kg 例：水的虹吸，忽略阻力损失。 解：〈1〉求管内水的流速 ∵he=0, hf=0，取池内水面为截面1，管出口为截面2，2作为基准面，在1、2截面间列柏努利方程得： B 0.5m 0.7m A 1 1 C 2-2 u1=0, p1=p2=1.013?105Pa, z1=0.7m, z2=0 将已知数据代入上式得：u2=3.17m/s 〈2〉求各截面上的压力 解：取池内水面为截面1并作为基 准面；输水管出口为截面2，则有 z1=0,z2=20m,p1=0,p2=500×103Pa u1=0, 例，已知输水量为15m3/h，管径53mm，总机械能损失为40J/kg，泵的效率0.6，求泵的轴功率。 20m P1=0(表压) P2=500 kN/m2 代入数值，得he=738J/kg 质量流量: qm=(15/3600)(1000) =4.17kg/s 有效功率:Pe= qmhe=4.17×738 =3080J/s=3.08kw 泵的轴功率: 机械能衡算式应用步骤及注意问题 （1）定出上、下游截面1与2，要求两截面之 间的流体必须是连续不间断的； （3）注意使用一致的单位； （4）衡算范围内的阻力损失和外加功不能遗漏。 （2）定出基准水平面。若所选截面不呈水平， 则 Z值可取该截面中心点至基准水平面 的垂直 距离； 1、在图示装置中，出水管管径为Φ 57mm× 3.5mm。当阀门全闭时，压力表读数为30.4kPa，而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa，设总压头损失为0.5m（水柱），求水的流量为若干m3/h？ 2、水由高位槽经管道从喷嘴流出，已知d1=125mm，d2=100mm，喷嘴d3=75mm，差压计读数