2008-第二章.信号描述及其分析解读.ppt

高斯窗是一种指数窗，其时域函数为 第四节 数字信号处理 　 一、模拟信号的离散化 这一过程中涉及采样间隔与频率混淆、采样长度与频率分辨率、量化与量化误差、泄漏与窗函数等诸多方面。 数字信号的优点：传输时的抗干扰能力强、易于存储和可以使用计算机处理等。 模拟信号 离散的数字信号 （1）测试信号数字化处理的基本步骤 物理信号 对象 传感器 电信号 放大调制 电信号 A/D 转换 数字信号 计算机 显示 D/A转换 电信号 控制 物理信号 （2）数字信号处理的优势 优势1：用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和 机械结构 优势2：计算机软硬件技术发展的有力推动 a)多种多样的工业用计算机 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统 案例：铁路机车FSK信号检测与分析 京广线计划提速到300公里/小时 合作任务：机车状态信号识别(频率解调) 采样——利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程． 编码——将经过量化的值变为二进制数字的过程。 量化——把采样信号经过舍入变为只有有限个有 效数字的数，这一过程称为量化． （3）模数(A/D)和数模(D/A) 　 1）A/D转换 A/D转换器的技术指标 　 ★ 模拟信号的输入范围 如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。 ★ 分辨率 用输出二进制数码的位数表示。位数越 多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。 ★ 转换速度 指完成一次转换所用的时间，如:1ms(1KHz)；10us(100kHz) 2）D/A转换过程和原理 　 D/A转换器把数字信号转换为电压或电流信号。 D/A转换器的技术指标 ★ 分辨率 ★ 转换速度 ★ 模拟信号的输出范围 1、采样与采样定理 　 1）采样——是指将连续的时域信号转变为离散的时间序列的过程。采样在理论上是将模拟信号与时间间隔为Ts的周期单位脉冲序列函数相乘。 X(t) t × δT(t) 0 Ts t x(0), x(1), x(2), ……, x(n) 采样实质上是将模拟信号x(t)按一定的时间间隔Ts逐点取其瞬时值，使之成为离散信号 。Ts称为采样间隔，fs = 1/Ts 称为采样频率。 从上式可以看出Cn是一个复数，可表示为 其中 ★ 以|Cn|、φn为纵坐标,ω为横坐标作图，可得到复指数形式傅里叶级数展开式的幅频图和相频图。以CnI、CnR为纵坐标,ω为横坐标作图，可得到实频图和虚频图。 【例2-3】 求例2-1中周期信号的复指数形式的傅立叶级数展开式。 解：将x(t)分为两个半周期代入式（2-16）得 由于Cn是纯虚数，故 所以，x(t)的复指数傅里叶展开式为 其中 对【例2-1】中方波信号频谱的分析与比较 周期信号的频谱描述工具是傅立叶级数展开式，它的两种展开形式有以下联系：复指数形式的频谱为双边谱，三角函数形式的频谱为单边谱。两种频谱各谐波幅值的关系为 双边幅频谱是ω的偶函数；双边相频谱为ω的奇函数。在工程应用中，常采用简明的单边谱。 第三节 傅里叶变换及非周期信号的频谱 非周期信号包括准周期信号和瞬变非周期信号两种。下面主要讨论瞬变非周期信号的频谱。 一、傅里叶变换（FT—Fourier Transform） 假设周期信号x(t)的周期为T，在（-T/2,T/2）区间进行傅里叶级数展开，得 我们可以将非周期信号看成是周期无穷大的周期信号来着手分析。 ★ 周期信号频谱谱线的间隔 , 当周期T趋向于无穷大时，其频率间隔 趋于无穷小，谱线无限靠近，离散变量 演变为连续变量 , 导致离散谱线的顶点演变为连续的曲线，求和符号 就变为积分符号 了。因此，非周期信号的频谱是连续的。 基于上述分析， ，由此得到 （2-21） 这就是傅里叶积分。上式括号里面的积分，积分变量是时间t，积分结果是ω的函数，记作X(ω)，得到 则 以上两式也可以写为 将ω=2πf