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2010传送带问题分类精析解读
一、水平传送带
1、(07启东市).(18分)如图101,足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动,传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A,A与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3,开始时,A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t=3s有两个光滑的质量为m=1kg的小球B自传送带的左端出发,以v0=15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后,球立即进入盒中与盒保持相对静止,第2个球出发后历时△t1=s而与木盒相遇。求(取g=10m/s2)
(1)第1个球与木盒相遇后瞬间,两者共同运动的速度多大?
(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇?
(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中,由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少?
1、(18分)(说明:其他方法正确按步骤参照给分)
解:⑴设第1个球与木盒相遇后瞬间,两者共同运动的速度为v1,根据动量守恒定律:
(2分)
代入数据,解得: v1=3m/s (1分)
⑵设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s,第1个球经过t0与木盒相遇,
则: (2分)
设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a,根据牛顿第二定律:
得: (2分)
设木盒减速运动的时间为t1,加速到与传送带相同的速度的时间为t2,则:
=1s (1分)
故木盒在2s内的位移为零(2分)
依题意: (2分)
代入数据,解得: s=7.5m t0=0.5s (1分)
⑶自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,传送带的位移为S,木盒的位移为s1,则: (2分)
(2分)
故木盒相对与传送带的位移:
则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是: (2分)
2、07湖北.(12分)如图84所示为车站使用的水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端,且传送到B端时没有被及时取下,行李包从B端水平抛出,不计空气阻力,g取10m/s2.
(1)若行李包从B端水平抛出的初速ν0=3.0m/s,求它在空中运动的时间和飞出的水平距离;
(2)若行李包以ν0=1.0m/s的初速从A端向右滑行,行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20,要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离,求传送带的长度上应满足的条件.
2、(12分)解:(1)设行李包在空中运动的时间为t,飞出的水平距离为s,则
(2分) s=vt (1分)
代入数值,得t=0.3s(1分)s=0.9m (1分)
(2)设行李包的质量为m,与传送带相对运动时的加速度为a,则
滑动摩擦力F=μmg=ma (2分)
代人数值,得a=2.0m/s2 (1分)
要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离,行李包从B端水平抛出的初速应为v=3.0m/s
设行李包被加速到v=3.0m/s时通过的距离为s0,则
2as0=v2-vo2 (2分)
代人数值,得so=2.0m (1分)
故传送带的长度L应满足的条件为
L≥2.0m (1分)
3、如图所示,水平传送带的皮带以恒定的速度v运动,一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带,假设皮带足够大,物块与皮带间的动摩擦因数为μ。
(1)分析说明物块在皮带上做什么运动?
(2)物块在皮带上运动的整个过程中,摩擦力对物块做的功及生的热。
(3)物块在皮带上运动的速度最小值。
4、如图所示,光滑水平面MN上放两相同小物块A、B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带理想连接,传送带水平部分长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止,A、B间压缩一轻质弹簧,贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定,弹开A、B。求:
(1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离。
(2)物块B滑回水平面MN的速度。
(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P
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