江苏省南京市第二十九中学2014-2015年度高一周练测试数学试题10201410幂函数，指数函数，对数函数.doc

班级 学号 姓名 1．3log9 4＝ ． 2．函数y＝x－0．5的定义域是 ． 3．写出一个幂函数，它的定义域是R，且是偶函数： ． 4．已知(0.71.3)m＜(1.30.7)m，则m的取值范围是 ． 5．若0＜a＜0.5，则aa， log0．5a，a0.5从小到大的排列是 ． 6．若log2a 3＜1，则a的取值范围是 ． 7．函数y＝log0.5 (x－x2)的最小值是 ． 8．已知≤x≤，则＋| －lg x |＝ ． 9．考察下列四个命题： ①．幂函数y＝x0的图象是一条直线； ②．幂函数的图象都过点(0，0)和(1，1)； ③．幂函数的图象不可能经过第四象限； ④．图象不过点(－1，1)的幂函数不是偶函数． 上述四个命题中，正确的是 ． 10．已知f (10x)＝x，则f (2)＋f (5)＝ ． 11．已知函数f (x)＝，则f (log2 3)＝ ． 12．若函数f (x)＝ln (ax＋4)在区间(2，4)上是减函数，则a的取值范围是 ． 13．若函数f (x)＝ln (x2＋a)的值域是(－∞，＋∞)，则f (x)的单调减区间是 ． 14．下列四个命题中正确命题的个数是 ． ①．函数y＝2x与y＝log2 2x的定义域相同； ②．函数y＝22x－1与y＝的值域相同； ③．函数y＝＋和y＝都是奇函数； ④．函数y＝(x＋1)2和y＝2x＋1在区间(0，＋∞)上都是增函数． 15．设0＜a＜b＜1． （1）比较a，aa，aaa的大小；（2）比较ab，ba的大小． 16．画出下列函数图象，并写出单调区间和值域． (1) y＝x ；(2)y＝． 17．点(，3)在幂函数y＝f(x)的图像上，点(3，)在幂函数y＝g(x)的图像上． （1）求不等式f(x)＜g(x)的解集； （2）求函数h(x)＝g(1－ln2 x)的定义域和值域． 18．设f(x)＝． （1）证明f(x)在区间（－1，＋∞）上是减函数； （2）写出f(x)的单调递增区间和值域． 19．设f(x)＝lg (x－1)＋lg (5－x)． （1）求方程f(x)＝lg (7－2x)的解集； （2）设m是实数，讨论关于x的方程f(x)＝lg (m－2x)的解的个数． 20． 若f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对于任意正数x，y，都有：f()＝f(x)－f(y)． （1）求f(1)的值；（2）若f(2)＝1，求方程f(x＋3)－f()＝2的解集．1．2 2．（0，＋∞） 3．y=x2 4． （0，＋∞） 5. a0.5， aa， log0．5a， 6．（0，）∪（3，＋∞） 7．2 8． 9.③④ 10．1 11． 　12． 13． （－∞，－） 14．4 15．（1）aa＞aaa＞ a；（2）ab＜ba． 16．(1) ； (2)． 17．（1）不等式f(x)＜g(x)的解集是（0，1）； （2）函数h(x)＝g(1－ln2 x)的定义域是[，e]，值域是． 18．（1）定义证明； （2）f(x)的单调递增区间是（－∞，－1），值域是（1，＋∞）． 19．（1）方程f(x)＝lg (7－2x)的解集是{2}； （2）m≤2，或m＞11时，解的个数是0； 2＜m≤10，或m＝11时，解的个数是1； 10＜m＜11时，解的个数是2； 20．（1）求f(1)＝0；（2）方程f(x＋3)－f()＝2的解集是{1}．