2014届中考数学第一轮夯实基础《第32讲轴对称与中心对称》解读.ppt

* 第32讲┃轴对称与中心对称 第32讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 轴对称与轴对称图形 轴对称图形是指具有特殊形状的________图形 轴对称是指________全等图形之间的相互位置关系 区别 如果一个图形沿某一直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做____________，这条直线叫做它的对称轴．这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形____，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，叫对称点 定义 轴对称图形 轴对称 重合 轴对称图形　 两个 一个 第32讲┃ 考点聚焦 (1)对称点的连线被对称轴________ (2)对应线段________ (3)对应线段或延长线的交点在________上 (4)成轴对称的两个图形________ 轴对称 的性质 ①如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；②如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称 联系 垂直平分 相等 对称轴 全等 第32讲┃ 考点聚焦 考点2 中心对称与中心对称图形 中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形 中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系 区别 把一个图形绕着某一点旋转________，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么我们把这个图形叫中心对称图形，这个点叫做________ 把一个图形绕着某一点旋转________后，如果它能与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做________ 定义 中心对称图形 中心对称 180° 重合 对称中心 180° 对称中心 第32讲┃ 考点聚焦 (1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心________ (2)成中心对称的两个图形________ 中心对称 的性质 ①如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是中心对称图形；②如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成中心对称 联系 平分 全等 第32讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　轴对称图形与中心对称图形的概念 命题角度： 1. 轴对称的定义，轴对称图形的判断； 2. 中心对称的定义，中心对称图形的判断． B 例1 [2013·丽水] 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 图32－1 第32讲┃ 归类示例 [解析] 如图，把标有序号②的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形． 第32讲┃ 归类示例 (1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形； (2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形． ?　类型之二　图形的折叠与轴对称 命题角度： 图形的折叠与轴对称的关系． 第32讲┃ 归类示例 [解析] ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠GFE＝∠CEF＝70°，∠CEF＋∠EFD＝180°， ∴∠EFD＝110°.由折叠可知∠EFD′＝∠EFD＝110°，故∠GFD′＝∠EFD′－∠GFE＝110°－70°＝40°. 例2 [2013·宿迁] 如图32－2，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G.若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝________°. 图32－2 40 ?????????????????????????? 矩形的折叠是几何中的轴对称变换，折叠后图形的形状与大小没有改变，这是解决本题的关键所在．另外，如何综合地利用所学知识进行解答，即利用矩形的性质、平行线的性质求相关的角的度数，也是正确解答的基础． 第32讲┃ 归类示例 ? 类型之三 轴对称与中心对称有关的作图问题 例3 [2013·广州] 如图32－3，⊙P的圆心P(－3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方． (1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′，根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系； (2)若点N在(1)中的⊙P′上，求PN的长． 第32讲┃ 归类示例 命题角度： 1. 利用轴对称的性质作图； 2. 利用中心对称的性质作图； 3. 利用轴对称或中心对称的性质设计图案． 第32讲┃ 归类示例 图32－3 第32讲┃ 归类示例 　[解析] (1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等找出点P′的位置，