[优化的设计]新人教A版数学高中必须修读一2-3“幂函数”.ppt

证明2: 任取x1 ,x2 ∈ ［0，+∞）,且x1 x2 则x1/ x21 所以 所以 所以 金太阳新课标资源网 幂函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题1:如果张红购买了1元/千克的蔬菜x千克，那 么她需要付的钱数y（元）和购买的蔬菜量x （千克）之间有何关系？ 问题2:如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝？ 问题3:如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y＝ ？ 问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长 y＝ ？ 问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的 平均速度y= ？（千米/秒） 问题情境 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探索发现 你能发现这几个函数解析式有什么共 同点吗? (2) 右边均是以自变量为底的幂的形式； (1) 指数为常数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、幂函数定义： 一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为自变量，α为常数． 注意以下几点: （1）系数是1; （2）底是自变量; （3）指数是常数. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 幂　函　数 √ X x x √ x 说明： 一般一次函数,二次函数不一定是幂函数． 1.若幂函数y=f(x)过点(3,9)，则f(-1)= 2.若f(x)= 为幂函数，则f(-2)= . 1 一判断下列函数哪些是幂函数,若是判断其奇偶性： （1）y =5x （2）y =2x （3）y =x0.3 （4）y = （5）y = （6）y =xx Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2．写出下列函数的定义域，并分别指出它们奇偶性： 定义域为R，奇函数 定义域为 ，非奇非偶 定义域为 ，偶函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、幂函数的图象 试作出下列函数的图象　　 　　 　　　　　　　 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 公共点 单调性 奇偶性 值域 定义域 y=x-1 y=x3 y=x2 y=x 函数 性质 五个特殊的幂函数的性质 (-∞,0)减 (1,1) (0,+∞)减 奇 (1,1) 增 非奇非偶 [0,+∞) [0,+∞) (1,1) 增 奇 R Ｒ (-∞,0]减 (1,1) [0,+∞)增 偶 [0,+∞) Ｒ (1,1) 增 奇 R Ｒ Evaluation only. Created with