[高三复习]二次方程的根的分布问题.ppt

复习目标与考试要求 1.理解三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系; 2.掌握二次方程f(x)=ax2+bx+c=0的实根分布及条件; 3.能灵活运用它们解决有关的“二次” 问题. 利用二次函数与方程根的关系，写出二次函数的零点式: 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)当△=b2-4ac0时,图象与x轴有两个交点M1(x1,0),M2(x2,0),并且 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的区间根问题,一般要从以下三个方面考虑: (1).判别式:△=b2-4ac; (2).区间端点函数值的符号(正负); (3).对称轴x=-b/2a与区间端点的关系. 例3.已知关于x的二次方程 x2+2mx+2m+1=0 (1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围 (2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围 例4.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和 一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足abc,a+b+c=0,(a,b,c∈R) (1)求证两函数的图象交于不同的两点A、B； (2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围 * pxw_8528@126.com * 二次函数与二次方程根的分布的关系 平罗中学 石占军 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.二次方程的根与系数的关系: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1. 已知f(x)=1-(x-a)(x-b)，m、n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系是（ ） A、mabn B、amnb C、ambn D、manb A x m n o Y b a Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则|OA|·|OB|等于( ) A. B. C. D. o x A B Y B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.二次函数与方程根分布的关系: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1).方程f(x)=0的两根中一根比m大，另一根比m小,则a·f(m)0 2.二次方程的实根分布及其条件: 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0) x m o y (2).二次方程f(x)=0的两根都大于m x m o y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.二次方程的实根分布及其条件: 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0) (3).二次方程f(x)=0的两根都小于m x m o y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.二次方程的实根分布及其条件: 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0) (4).二次方程f(x)=0在区间(m,n)内有两根 y n x m o Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client