§2-5二次函数与幂函数.ppt

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．(2010年·哈尔滨模拟)已知幂函数y＝xm2－2m－3(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m＝________. 【解析】　由已知，有m2－2m－3＜0，得－1＜m＜3，又m∈N*，所以m＝1,2，当m＝1时，y＝x－4关于y轴对称，故m取2. 【答案】　2 4．(2010年·江苏扬州模拟)对于在区间[a，b]上有意义的两个函数m(x)与n(x)，如果对于区间[a，b]中的任意x均有|m(x)－n(x)|≤1，则称m(x)与n(x)在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，若函数m(x)＝x2－3x＋4与n(x)＝2x－3在区间[a，b]上是“密切函数”，则b－a的最大值为________． 【解析】　令|(x2－3x＋4)－(2x－3)|≤1，解得2≤x≤3，故b－a≤1. 【答案】　1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 预测数据库 知识数据库 技能数据库 §2.5　 二次函数与幂函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．二次函数是高中数学的重要内容．历年高考中多以二次函数为载体，考查数形结合及等价转化、函数与方程的思想． 2．复习时要重点把握二次函数的性质及应用，尤其是二次函数、二次方程、二次不等式的综合问题，联系图象掌握二次函数的性质、二次函数实根的分布问题及二次函数在指定区间求参数取值范围问题，幂函数基本概念等． 3．本节内容在高考中对基础知识的考查多以选择、填空题为主，对知识技能的考查多出现与函数的性质、二次函数方程、不等式相结合的综合性较强的解答题．所以在教学过程中，要重视培养学生的解题能力和效率． 4．教学中教师可以适当增加关于二次函数例题的讲解．若不足，可从经典例题备选中补充，对“预测数据库”所列习题中，基础题要求学生全部做完，但其中难度较大的题，不要求所有学生都能完成． §2.5　 二次函数与幂函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 高考问题1：考查二次函数的性质及应用 以含参数的二次函数在指定区间上的最值为命题对象，结合二次函数性质对参数进行合理分类讨论是解题关键． 高考问题2：用函数研究方程和不等式 利用数形结合、化归与转化、函数与方程的方法解决二次函数、二次方程、二次不等式的综合问题，解题关键是用函数研究方程和不等式，多为综合性较强的中档偏难题． 高考问题3：二次函数与其他初等函数的综合问题 以常见的五种幂函数为命题对象，涉及求值、单调性、奇偶性、最值等问题，一般为选择、填空题中的容易题． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．二次函数 (1)二次函数解析式的三种形式 ①一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)． ②顶点式：若二次函数的顶点坐标为(k，h)，则其解析式为f(x)＝a(x－k)2＋h(a≠0)． ③零点式：若二次函数图象与x轴的交点坐标为(x1,0)，(x2,0)，则其解析式为f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)． (2)二次函数的图象和性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析式 图象 定义域 值域 增减性 奇偶性 对称性 a，b，c 的作用 f(x)＝ax2＋bx＋c R [，＋∞) 在(－，＋∞)上单调增 在(－，＋∞)上单调减 b＝0时为偶函数，b≠0时为非奇非偶函数 图象关于直线x＝－成轴对称图形 a决定图象开口