“直线的点斜式方程”演示课件2[北师大版必须修读2].ppt

* * * * * 复习回顾 平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有 l1∥l2 k1＝k2. 垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有 l1⊥l2 k1k2=-1. 条件：不重合、都有斜率 条件：都有斜率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习 下列哪些说法是正确的（ ） A 、两直线l1和l2的斜率相等，则 l1 ∥ l2； B、若直线l1 ∥ l2，则两直线的斜率相等； C、若两直线l1和l2中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则l1和l2相交； D、若直线l1和l2斜率都不存在，则l1 ∥ l2； E、若直线l1 ⊥ l2，则它们的斜率之积为-1； C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 练习 已知直线l1经过点A(2,a)，B(a-1,3)，直线l2经过点C(1,2)，D(-2,a+2),试确定a的值，使得直线l1和l2满足l1⊥l2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k，求直线l的方程。 l O x y . P1 根据经过两点的直线斜率 公式，得 由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。 P . 1、直线的点斜式方程： 设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、直线的点斜式方程： (1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合 l的方程：y-y0=0 或 y=y0 (2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合 l的方程：x-x0=0 或 x=x0 O x y x0 l O x y y0 l Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 点斜式方程的应用： 例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。 解：这条直线经过点P1（-2，3）, 斜率是 k=tan450=1 代入点斜式得 y－3 = x + 2 O x y -5 5 ° P1 ° ° Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、写出下列直线的点斜式方程： 练习 2、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角： (1)y-2 = x-1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. O x y . (0,b) 2、直线的斜截式方程： 已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。 代入点斜式方程，得l的直线方程： y - b =k （ x - 0） 即 y = k x + b 。 (2) 　直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。 　方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyr