“简单的三角恒等变换”演示课件2[19张PPT][人教A版必须修读4].ppt

* * 3.2 简单的三角恒等变换 第一课时 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题提出 1.两角和与差及二倍角的三角函数公式 分别是什么？ sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ cos(α±β)＝cosαcosβ sinαsinβ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. cos2α＝cos2α－sin2α ＝2cos2α－1 ＝1－2sin2α； sin2α＝2sinαcosα Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.三角函数公式是三角变换的理论依据，基本的三角公式包括同角关系公式，诱导公式，和差公式和二倍角公式等.有了这些公式，使得三角变换的内容、思路、方法丰富多彩，奥妙无穷，并为培养我们的推理、运算能力提供了 很好的平台.在实际应用中，我们不仅 要掌握公式的正向和逆向运用，还要 了解公式的变式运用，做到活用公式， 用活公式. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.代数式变换与三角变换的区别在于： 代数式变换主要是对代数式的结构形式 进行变换；三角变换一般先寻找三角式 包含的各个角之间的联系，并以此为依 据选择可以联系它们的适当公式进行变 换，其中有两个变换原理是需要我们了 解的. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探究（一）：异角和积互化原理 思考1：对于sinαcosβ和cosαsinβ， 二者相加、相减分别等于什么？ 思考2：记sinαcosβ＝x，cosαsinβ＝y，利用什么数学思想可求出x、y？ x+y＝sin(α+β) x-y＝sin(α-β) 方程思想 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 左边是积右边是和差， 从左到右积化和差. 思考3：由上述分析可知 这两个等式左右两边的结构有什么特点？从左到右的变换功能是什么？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考4令 ， ， 并交换等式两边的式子可得什么结论？ 思考5：这两个等式左右两边的结构有什 么特点？从左到右的变换功能是什么？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考6：参照上述分析，cosαcosβ， sinαsinβ分别等于什么？其变换功能 如何？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考7：cosθ＋cosφ，cosθ－cosφ 分别等于什么？其变换功能如何？ Eval