“金版新学案”高一数学 1-2-2函数的表示法[第2课时分段函数和映射]演示课件 新人教A版.ppt

研修班 1．2.2　函数的表示法(第2课时　分段函数及映射) 函数的表示方法为 、 、 ． 解析法 图象法 列表法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．分段函数的概念 在定义域内___________上，有 的 的函数通常叫做分段函数． 2．映射 设A、B是两个集合，如果按照某种 ，对于集合A中的 一个元素，在集合B中都有 的元素和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射，记作： . 不同区间 不同 解析式 对应关系 任意 唯一 f：A→B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．分段函数是一个函数还是几个函数？其定义域、值域各是什么？ 【提示】　分段函数是一个函数而非几个函数，其定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 2．函数是映射吗？ 【提示】　对比函数定义与映射定义可知，函数是特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解析】　∵－3≤－1，∴f(－3)＝－3＋2＝－1 ∴f(f(－3))＝f(－1)＝1， ∵－112， ∴f(f(f(－3)))＝f(1)＝1. (1)分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求得． (2)像本题中含有多层“f”的问题，要按照“由里到外”的顺序，层层处理． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象．由于分段函数在定义域的不同区间内解析式不一样，因此画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分． 2.写出下列函数的解析式并作出函数图象： (1)设函数y＝f(x)，当x＜0时，f(x)＝0；当x≥0时，f(x)＝2； (2)设函数y＝f(x)，当x≤－1时，f(x)＝x＋1；当－1＜x＜1时，f(x)＝0；当x≥1时，f(x)＝x－1. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 判断下列