“随堂优化练习”2011年高中数学第1章节1-21-2-1函数的概念[一]演示课件新人教A版必须修读1.ppt

* 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念(一) 1．设 A、B 是_____________，如果按照某种确定的对应关 系 f，使对于集合 A 中的_________数 x，在集合 B 中都有____ ______的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个_____，记作_______________. 唯一 函数 y＝f(x)，x∈A 非空的数集 任意一个 确定 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．函数 y＝f(x)中的 x 叫_______，x 的取值范围 A 叫做函 数的________，与 x 相对应的 y 值叫做________，函数值的集 合{f(x)|x∈A}叫做函数的_____． 3．函数的三要素是_______、_____和__________． 4．由于值域是由函数的定义域和对应关系决定的，所以， 如果两个函数的_______和__________完全一致，则称这两个函 数相同． 定义域 值域 对应关系 定义域 5．(1)满足不等式 a≤x≤b 的实数 x 的集合叫做_______， 表示为________； 对应关系 闭区间 [a，b] 自变量 定义域 函数值 值域 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)满足不等式 a＜x＜b 的实数 x 的集合叫做________，表 示为_______； 开区间 (a，b) (3)满足不等式 a≤x＜b 或 a＜x≤b 的实数 x 的集合叫做 _______________，分别表示为_______________； (4)实数集 R 用区间表示为_____________； (5)把满足 x≥a，x＞a，x≤b，x＜b 的实数 x 的集合分别表 示为__________________________________________． 半开半闭区间 [a，b)，(a，b] (－∞，＋∞) [a，＋∞)，(a，＋∞)，(－∞，b]，(－∞，b) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 重点 1 函数的判断 判断一个对应关系是否为函数要把握三个要点： ①两集合是否为非空数集； ②对集合 A 中的每一个元素，在 B 中是否都有元素与之对 应； ③A 中任一元素在 B 中的对应元素是否唯一． 重点 2 f(x)与 f(a)，a∈A 的关系 f(a)表示当 x＝a 时的函数值，是一个值域内的值，是常数； f(x)表示自变量为 x 的函数，表示的是变量，如 f(x)＝2x，当 x＝3 时，f(3)＝2×3＝6. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 函数概念的理解 B 例 1：设 M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，如图 1 的四个 ) 图形，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有( A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 图 1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思维突破：根据函数定义去判断． 由函数的定义知，M 中任一元素在 N 中都有唯一的元素与 之对应，即在 x 轴上的[0,2]内任取一点，作y 轴的平行线与图象 只有一个交点． 由函数定义知①不是，因为当1x≤2 时，在 N 中无元素与 之对应；③中的x＝2 对应元素y＝3?N，所以③不是；④中 x=1 时，在N 中有两个元素与之对应，所以④不是．只有②符合函 数的定义，所以②正确． 根据函数定义可知，函数图象与垂直于 x 轴 的直线至多有一个交点，如果