“金版新学案”高一数学1-2-2函数的表示法[第1课时函数的表示法]演示课件新人教A版.ppt

研修班 1．2.2　函数的表示法(第1课时　函数的表示法) 1．函数的三要素为 、 、 ． 2．作函数图象的方法有 ． 定义域 值域 对应关系 描点法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．任何一个函数都可以用解析法表示吗？ 【提示】　不一定．如学校安排的月考．某一地区绿化面积与年份关系等受偶然因素影响较大的函数关系就无法用解析法表示． 2．函数的解析式与函数图象的关系是什么？ 【提示】　(1)函数的解析式可以简明、全面地概括变量之间的关系，方便通过解析式研究函数的性质，可以利用解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值，但解析式法不够形象、直观、具体，而且并不是所有的函数都能用解析式表示． (2)函数的图象能直观地表示函数的变化情况，但只能近似地求出自变量对应的函数值，而且有时误差较大． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求下列函数的解析式． (1)已知f(x)＝x2＋2，求f(x－1)，f(x＋2)； (2)已知f(x＋1)＝x2＋2x，求f(x)． 【思路点拨】　由题目可以获取以下主要信息： ①对应关系f对自变量x起作用，可用代入法求解． ②对应关系f对(x＋1)起作用，需要寻找对应关系f怎样对自变量x起作用，可用配凑法或换元法求解． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解析】　(1)(代入法)：∵f(x)＝x2＋2 ∴f(x－1)＝(x－1)2＋2＝x2－2x＋1 f(x＋2)＝(x＋2)2＋2＝x2＋4x＋6 (2)(方法一)(换元法)：令x＋1＝t则x＝t－1 ∴f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－1 ∴f(x)＝x2－1 方法二(配凑法)： ∵x2＋2x＝(x＋1)2－1 ∴f(x＋1)＝(x＋1)2－1 ∴f(x)＝x2－1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)若已知f(x)，求f(g(x))，常用代入法． (2)若已知f(g(x))，求f(x)常用换元法和配凑法． 1.(1)已知f(x)＝x2＋x＋1，求f(x－1)； (2)已知f(x＋1)＝x2－3x＋2，求f(x)． 【解析】　(1)∵f(x)＝x2＋x＋1 ∴f(x－1)＝(x－1)2＋(x－1)＋1 ＝x2－x＋1 (2)∵f(x＋1)＝x2－3x＋2 ＝(x＋1)2－5(x＋1)＋6 ∴f(x)＝x2－5x＋6. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求下列函数的解析式： (1)已知f(x)是二次函数，且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)； (2)已知反比例函数f(x)满足f(3)＝－6，求f(x)的解析式； 【思路点拨】　函数模型―→设解析式―→列方程组―→确定系数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspos