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一般 高中课程基准实验教科书选择修读2—1数学2-1圆锥曲线
* Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 用一个平面去截一个圆锥面,当平面经过圆锥面的顶点时,可得到两条相交直线; 当平面与圆锥面的轴垂直时,截线(平面与圆锥面的交线)是一个圆. 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时,观察截线的变化情况,并思考: ● 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线?这些曲线具有哪些几何特征? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ? ? ? ? 椭圆 双曲线 抛物线 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. M Q F2 P O1 O2 V F1 古希腊数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球,使它们都与截面相切(切点分别为F1,F2),又分别与圆锥面的侧面相切(两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2).过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1,圆O2与P,Q两点,因为过球外一点作球的切线长相等,所以 MF1 = MP,MF2 = MQ, MF1 + MF2 =MP + MQ = PQ=定值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 椭圆的定义 平面内到两定点F1 ,F2的距离之和为常数(大于F1 F2距离)的点的轨迹叫椭圆,两个定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. X Y 0 F1 F2 p 平面内两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于 距离)的点的轨迹叫做双曲线,两个定点F1,F2叫做双曲线的叫焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平面内与一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点F叫做抛物线的焦点. 定直线l 叫做抛物线的准线. 抛物线定义 即: ︳ ︳ ︳ ︳ · · F M l N Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 椭圆的定义: 可以用数学表达式来体现: 设平面内的动点为M,有 (2a 的常数) 平面内到两定点 , 的距离和等于常数(大于 )的点的轨迹叫做椭圆, 两个定点 , 叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 思考: 在椭圆的定义中,如果这个常数小于或等于 ,动点M的轨迹又如何呢? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 双曲线的定义:
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