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基尔霍夫定律 《电路》 第5版 邱关源 主 编 高等教育出版社 授课人： 时 间：2015.07.16 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律( KCL )和基尔霍夫电压定律(KVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。 知识回顾 引入新课 电流的定义及其表达式? I=U/R 简单电路与复杂电路？ 1.复杂电路的几个名词 a b + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 支路 电路中每一个两端元件就叫一条支路或电路中通过同一电流的分支。 i3 i2 i1 结点 三条或三条以上支路的连接点称为结点。 b=3 n=2 由支路组成的闭合路径， 两结点间的一条通路,由支路构成. 对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。 l=3 1 2 3 路径 回路 网孔 网孔是回路，但回路不一定是网孔。 + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 注意 1.复杂电路的几个名词 R1 R2 L C R3 ＋ － iS uS b a d c e 广义节点 闭合面S 仅仅关联两个支路的节点，如节点e ●可将关联着简单节点 e 的相互串联的电压源和电阻元件作为一个支路看待 简单节点： 广义节点 几个电路术语（名词续） 由假想闭合面包围着的节点和支路的集合 如：由闭合面S包围着的节点b、c和电容元件支路 例： 支路：ab、bc、ca… （共6条） 回路：abd、abcd … （共7 个） 结点：a、 b、c、d (共4个） b I6 U5 U6 _ + R6 R3 + R4 R1 R2 a c d I1 I2 I4 I3 I5 - 网孔：abd、bcd … （共3 个） 基尔霍夫定律是分析和计算电路的基本依据 基 尔 霍 夫 定 律 基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law) 基尔霍夫电压定律( Kirchhoff’s Voltage Law ) 反映任一回路中各支路电压间相互约束的关系 适用于电路中的任一 “回路” 适用于电路中的任一 “结点” 反映任一节点的各支路电流间相互约束的关系 2.基尔霍夫定律 (KCL、KVL) 2.基尔霍夫电流定律 (KCL) 令流出为“+”，有： 例 定义：在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出 （或流入）该结点电流的代数和等于零。 流进的电流等于流出的电流 KCL方程是按电流参考方向列 写的，与电流实际方向无关 注意 ? ? 7A 4A i1 10A -12A i2 i1+i2–10–(–12)=0 ? i2=1A 4–7–i1= 0 ? i1= –3A 例：求电流i1和i2 10＋(–12)=i1＋i2 ? i2=1A 或：7＋i1= 4 ? i1= –3A 2.基尔霍夫电流定律 (KCL) 例： 三式相加得： KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面(包含广义节点的回路)。 1 3 2 表明 2.基尔霍夫电流定律 (KCL) KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映; KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。 明确 2.基尔霍夫电流定律 (KCL) 3.基尔霍夫电压定律 (KVL) 解题步奏： 标定各元件电压参考方向. 选定回路绕行方向，顺时针或逆时针. 元件电压方向与路径绕行方向一致(即指向电位降)时取正号，相反取负号。 定义：在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支 路电压的代数和恒等于零。 –U1–US1+U2-U3+U4+US4= 0 U2+U4+US4=U1+US1 +U3 或： –R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4 KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关 3.基尔霍夫电压定律 (KVL) I1 + US1 R1 I4 _ + US4 R4 I3 R3 R2 I2 _ U3 U2 U4 U1 例： 注意 例： I3 U4 U3 _ + R3 R6 + R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 - 回路1： I1R1+I2R2+I3R3-U3= 0 回路2： I4R4+I1R1-I6R6 -U4 =0 回路3： I2R2+I5R5+I6R6=0 3.基尔霍夫电压定律 (KVL) 推论：电路中任意两点间的电