二次函数yax2bxc配方法.pptVIP

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2017-03-29 发布于北京
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二次函数yax2bxc配方法.ppt

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二次函数yax2bxc配方法

函数y=ax2+bx+c的图象直接画函数y=ax2+bx+c的图象函数y=ax2+bx+c的顶点式函数y=ax2+bx+c(a≠0)的应用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax2的关系结束寄语探索是数学的生命线. * * 二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质 x y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象? 我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象. 1.配方: 提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号老师提示: 配方后的表达式通常称为配方式或顶点式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1)2+2的图象． 2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标. x … … -2 -1 0 1 2 3 4 … … 3.列表:根据对称性,选取适当值列表计算. … 29 14 5 2 5 14 29 … ∵a=30,∴开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2). Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 学了就用,别客气 ? 作出函数y=2x2-12x+13的图象. X=1 ●(1,2) X=3 ●(3,-5) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例.求次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标．一般地,对于二次函数y=ax2+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 1.配方: 提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号老师提示: 这个结果通常称为求顶点坐标公式. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 顶点坐标公式 ? 因此,二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线. 根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称． ⑴钢缆的最低点到桥面的距离是多少？ ⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？ ⑶你是怎样计算的？与同伴交流. Y/m x/m 桥面 -5 0 5 10 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ⑴.钢缆的最低点到桥面的距离是少？你是怎样计算的？与同伴交流. 可以将函数y=0.0225x2+0.9x+10配方,求得顶点坐标,从而获得钢缆的最低点到桥面的距离; Y/m x/m 桥面 -5 0 5 10 由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty