人教版高中数学演示课件-8-2-4椭圆的简单几何性质[四].ppt

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com 教学目的： 1 . 了解椭圆的参数方程，了解参数方程中系数的含义． 2．通过学习椭圆的参数方程，进一步完善对椭圆的认识，理解参数方程与普通方程的相互联系．并能相互转化．提高综合运用能力教学重点：进一步巩固和掌握由曲线求方程及由方程研究曲线的方法及椭圆参数方程的推导. 教学重点： 进一步巩固和掌握由曲线求方程及由方程研究曲线的方法及椭圆参数方程的推导. 教学难点： 深入理解推导方程的过程.灵活运用方程求解问题.  问题3:椭圆和圆的参数方程有何异同? 高2008级数学教学课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、复习引入： 1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹 2．标准方程： （ ） 3．椭圆的性质：由椭圆方程 （ ） ,椭圆落在 组成的矩形中． (1)范围: (2)对称性: (3)顶点 : (4)离心率: 六个特殊点. 对称中心 （ ） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.椭圆的第二定义： 一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个 内常数 ，那么这个点的轨迹叫做椭圆. 其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数 就是离心率 注：椭圆的第二定义与第一定义是等价的，它是椭圆两种不同的定义方式 5．椭圆的准线方程：椭圆的准线方程有两条，这两条准线在椭圆外部，与短轴平行，且关于短轴对称 对于 ,下准线 ;上准线 对于 ,左准线 ;右准线 焦点到准线的距离 (焦参数) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6．椭圆的焦半径公式： ⑴ 对于焦点在x轴上的椭圆有 （左焦半径）r1=a+ex0 ,（右焦半径）, r2=a-ex0 ⑵对于焦点在y轴上的椭圆有 （下焦半径）r1=a+ey0 ,（上焦半径）, r2=a-ey0 简记为：左加右减，下加上减（上减下加） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 与圆类似,把方程(1)叫做椭圆的参数方程. 二、讲解新课 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、讲解新课 问题2：以原点O为圆心，分别以a、b (ab0)为半径作两个图，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作NA⊥Ox垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M．求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹的参数方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. θ M N B A x O y 解：设M的坐标为(x,y)，∠NOA=θ取 θ为参数，那么 即： 这就是所求点M的轨迹的参数方程 。 将 变形为 则它可化为： 这说明点M的轨迹是椭圆。 P Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty