人教版高中数学演示课件-不等式的解法.ppt

有理不等式的解法 秦皇岛市职业技术学校 李天乐 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基本概念 1、同解不等式： 2、同解变形： 如果两个不等式的解集相等，那么这两个不等式就叫做同解不等式。 一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一元一次不等式的解法： 任何一个一元一次不等式，经过不等式的同解变形后。都可以化成 的形式。 其解集为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 解不等式 解：两边都乘以6，得 移项，整理后，得 两边除以-7，得解集 一次不等式的解法_--------- Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2 解不等式组 解：因为各不等式的解集分别为 所以不等式的解集是 一次不等式组的解法_--------- Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一元二次不等式的解法 例3 解不等式 解：原不等式可变形为 因为 解方程 得 所以原不等式的解集是 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例4 解不等式 解法一：这个不等式的解集是下面的不等式组（a）和不等式组（b）的解集的并集： 解不等式(a)得： 解不等式(b)得： 所以原不等式的解集是： -1 1 2 3 -1 1 2 3 分式不等式的解法_--------- Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解法二： 原不等式可化为： 把分子分母各因式的根按从小到大的顺序排列，可得下表： x-3 x-2 x-1 x+1 因式 根 各因式的值的符号 -1 1 2 3 - + + + + - - + + + - - - + + - - - - + + - + - + 由上表可知，原不等式的解集为： 分式不等式的解法_--------- Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：原不等式可化为： 把各因式的根按从小到大的顺序排列，可得下表： x-3 x-2 x+1 x 因式 根 各因式的值的符号 0 -1 2 3 - + + + + - - + + + - - - + + - - - - + + - + - + 由上表可知，原不等式的解集为： 例5 解不等式 高次不等式的解法------- Evaluation only