任意角的正弦函数-余弦函数与正切函数的概念.ppt

任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 能把锐角三角函数的定义推广到任意角吗？ 锐角正弦、余弦和正切函数的定义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设 (锐角),角 的邻边 ,对边 ,斜边长 。根据锐角三角函数定义用 表示锐角 的正弦、余弦、正切三个比值： 把锐角 放置于直角坐标系（角的顶点与原点重合，角的始边与x轴正半轴重合）。在角 终边上任取一点 ，过点 作 轴于点M，构造 。 尝试用终边上的点的坐标表示正弦、余弦和正切函数的值。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 推广到其它象限，观察下图： 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念： 正弦： 余弦： 正切： 设 是一个任意角，在 终边上除原点外任意取一点 ，点 与原点 之间的距离记作（ ），那么角的正弦、余弦和正切分别定义为： 如何确定任意角三角函数的定义域 思考 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三角函数定义域 由任意角三角函数的定义可以看出，当角 的终边在 轴上， ，终边上任意一点的横坐标 的值都等于0，此时 无意义。因此，正弦函数、余弦函数及正切函数的定义域如下表所示： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念： 正弦： 余弦： 正切： 设 是一个任意角，在 终边上除原点外任意取一点 ，点 与原点 之间的距离记作（ ），那么角的正弦、余弦和正切分别定义为： 对于每一个确定的 值，其正弦、余弦及正切都分别对应一个确定的比值。因此，正弦、余弦及正切都是以 为变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数及正切函数，它们都是三角函数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * * * 强调注意事项：（1）sin表示sin与的乘积吗？不是，sin是函数记号，是一个整体,相当于函数记号，其它几个三角函数也如此。 （2）已知角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，对于每一个确定的实数，把它看成一个弧度数，就对应着唯一的一个角，从而分别对应着六个唯一的三角函数值. 因此，（板书）三角函数可以看成是以实数为自变量的函数。