函数的单调性习题PPT教学演示课件.ppt

* 函数的单调性 习题课 点此播放教学视频 点此播放讲课视频 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 复习准备 对于给定区间D上的函数f(x)，若对于D上的任意两个值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)()f(x2),则称f(x)是D上的增（减）函数，区间D称为f(x)的增（减）区间。 1、函数单调性的定义是什么？ 点此播放教学视频 点此播放讲课视频 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 复习准备 1、函数单调性的定义是什么？ 2、证明函数单调性的步骤是什么？ 证明函数单调性应该按下列步骤进行： 第一步：取值 第二步：作差变形 第三步：定号 第四步：判断下结论 点此播放教学视频 点此播放讲课视频 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 复习准备 1、函数单调性的定义是什么？ 2、证明函数单调性的步骤是什么？ 3、现在已经学过的判断函数单调性有些什么方法？ 数值列表法（不常用）、 图象法、 定义法 点此播放教学视频 点此播放讲课视频 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 题型一：用定义证明函数的单调性 例1、判断函数 f(x)=－x3+1在(－∞,0)上是增函数还是减函数，并证明你的结论；如果x∈（0，＋∞），函数f(x)是增函数还是减函数？ 所以f(x)在(－∞,0)上是减函数 证明函数单调性的问题，只需严格按照定义的步骤就可以了。 点此播放教学视频 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 题型二：图象法对单调性的判断 例2：指出下列函数的单调区间： 点此播放讲课视频 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2：指出下列函数的单调区间： 如果函数的图象比较好画，我们就画图象观察——图象法 利用图象法求单调区间的时候，应特别注意某些特殊点，尤其是图象发生急转弯的地方。用它们将定义域进行划分，再分别考察。 题型二：图象法对单调性的判断 点此播放讲课视频 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 结论1：y＝f(x)(f(x) 恒不为0），与 的单调性相反。 题型三：利用已知函数单调性判断 例3：判断函数 在(1,+∞)上的单调性。 点此播放讲课视频 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 题型三：利用已知函数单调性进行判断 例4：设f(x)在定义域A上是减函数，试判断y＝3－2f(x)在A上的单调性，并说明理由。 解：y=3－2f(x)在A上是增函数，因为： 任取x1，x2∈A，且x1x2, 由f(x)在A上为减函数，所以 f(x1)f(x2),故－2 f(x1)－2f(x2) 所以3－2 f(x1)3－2f(x2)即有 y1y2,由定义可知，y＝3－2f(x)在A上为增函数。 结论2： y＝f(x)与y＝kf(x) 当k0时，单调性相同； 当k0时，单调性相反。 点此播放教学视频 点此播放讲课视频 Ev