函数的有关概念[复].ppt

* * * * * * 富阳市大源中学 廖红卫 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)了解映射的概念，理解函数的概念. (2)了解函数单调性、奇偶性的概念， 掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法. (3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系， 会求一些简单函数的反函数. (4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质， 掌握指数函数的概念、图像和性质. (5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质. 掌握对数函数的概念、图像和性质. 　　 (6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质 解决某些简单的实际问题. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）本部分内容所占分数为14％左右。 （2）选择、填空形式的小型试题主要考查函数的概念、 基本性质、图象等，属低档题。 解答题主要是考查函数与不等式、数列、解析几何、 导数等知识有关的综合题。 由于综合题涵盖的知识点多，易于数学建模，要求 考生具备较高的数学思维能力， 这些题都属于高档题。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）重视基本数学思想方法在解题中的运用，在学习中有意识地 培养自己运用思想方法解题的意识。 （2）重视函数图象的独特作用，善于用形助数，用形开路。 函数图象的几何特征提示了各类函数性质的数量特征，为此 既要从定形、定性、定位各方面精确地观察图形、绘制图形， 又要熟练地掌握函数图象的平移、对称变换； 既会用图象理解函数的性质， 又要善于用图形帮助思考、探索解决问题。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）复习时一是将函数一章系统化，通过提示内在联系，有意识 地将函数部分小综合，加强数形结合、各类函数与性质结合 的试题训练，以主干建立网络。 二是与其他知识（方程、代数式、不等式、数列、曲线与方 程、极限、导数等）结合。 学习时，通过解题多探讨、多联系。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 点评：（1）复合函数的定义域问题，应先由y=f(2x)的定义域 求2x的范围，再由log2x的范围求y=f(log2x)的定 义域 （2）掌握有限区间与无限区间交集的方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2 已知集合M={-1,1,2,4},N={0,1,2),给出下列四个对应 法则:①y=x2,②y=x+1, ③y=2x,④y=log2|x|.其中能构成从 M到N的函数的是____ 练习 已知集合P={a,b,c},Q={1,2,3},映射f:P→Q满足 f(a)+f(b)+f(c)为偶数,则映射f:P→Q的个数是____. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 点评:对数函数与二次函数结合的题目经常被考查到. 解决此类问题,应注意以下问题: (2)注意换元法在此类问题中的应用, 换元时,要注意自变量的取值范围,切忌扩大或缩小范围。 (3)要注意配方法在此类问题中的应用。